Какую скорость требуется для искусственного спутника луны, чтобы он мог обращаться вокруг нее на круговой орбите

Название: Скорость искусственного спутника Луны на круговой орбите

Инструкция: Для определения скорости, требуемой для искусственного спутника Луны на круговой орбите с высотой 40 км, мы можем использовать законы движения и закон всемирного тяготения.

Первым шагом нам нужно определить массу Луны. Масса Луны составляет 7,35 × 10^22 кг.

Затем мы можем использовать формулу для определения скорости искусственного спутника на круговой орбите:
v = √(G * M / r)

где:
- v - скорость спутника (м/с)
- G - гравитационная постоянная (6,67 × 10^-11 Н * м²/кг²)
- M - масса Луны (кг)
- r - радиус орбиты (м)

Подставляя известные значения, получаем:
v = √((6,67 × 10^-11) * (7,35 × 10^22) / (1760000 + 40000))

Вычисляя эту формулу, получаем скорость около 1601 м/с.

Например: Какую скорость требуется для искусственного спутника Луны, чтобы он мог обращаться вокруг нее на круговой орбите с высотой 40 км?

Совет: Прежде чем решать такую задачу, убедитесь, что вы знакомы с формулами, связанными с орбитальным движением и законом всемирного тяготения.

Дополнительное упражнение: У вас есть искусственный спутник Земли, который должен обращаться вокруг Земли на высоте 500 км. Радиус Земли составляет примерно 6371 км, а гравитационная постоянная G равна 6,67 × 10^-11 Н * м²/кг². Какую скорость должен иметь спутник для поддержания круговой орбиты вокруг Земли? Ответ округлите до ближайшего целого числа.