Столкновение тележек
Какую скорость будут иметь тележки после столкновения? Учитывается, что одна тележка имеет массу 3·М и движется
Какую скорость будут иметь тележки после столкновения? Учитывается, что одна тележка имеет массу 3·М и движется со скоростью V, а вторая тележка имеет массу 2·М, движется навстречу с такой же скоростью V и они соединяются после столкновения.
18.12.2023 22:18
Написать свой ответ:
Инструкция:
При столкновении двух тележек, сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения, если взять в расчет тот факт, что внешние силы на тележки отсутствуют. Импульс тележки можно рассчитать, умножив ее массу на ее скорость.
Перед столкновением первая тележка имеет импульс P1 = 3·М·V, вторая тележка имеет импульс P2 = (2·М)·(-V), где отрицательное значение скорости обусловлено тем, что вторая тележка движется в противоположном направлении.
Сумма импульсов до столкновения: P1 + P2 = (3·М·V) + (2·М·(-V)) = 3·М·V - 2·М·V = М·V.
После столкновения, тележки соединяются и движутся вместе в одном направлении. Пусть общая масса после столкновения будет M". Скорость в конечном состоянии будет V". Сумма импульсов после столкновения: P" = M"·V".
Из равенства суммы импульсов до и после столкновения, получаем: М·V = M"·V".
Так как масса после столкновения равна сумме масс тележек до столкновения, то М" = 3·М + 2·М = 5·М.
Теперь можем рассчитать скорость после столкновения V":
М·V = M"·V" => V" = (М·V) / М" = (М·V) / (5·М) = V/5.
Таким образом, скорость тележек после столкновения составляет V/5.
Доп. материал:
Тележка массой 4 кг движется слева направо со скоростью 10 м/с. Вторая тележка массой 3 кг движется справа налево со скоростью 8 м/с. Какую скорость будут иметь тележки после столкновения?
Решение:
Масса первой тележки (M) = 4 кг, масса второй тележки = 3 кг.
Скорость первой тележки (V) = 10 м/с, скорость второй тележки = -8 м/с.
Скорость после столкновения = (10 м/с) / 5 = 2 м/с
Таким образом, тележки после столкновения будут иметь скорость 2 м/с.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы сохранения импульса. Также важно понимать, что в задачах со столкновениями масса и скорость могут быть разных знаков, что указывает на движение в противоположных направлениях.
Закрепляющее упражнение:
Тележка массой 5 кг движется слева направо со скоростью 2 м/с. Вторая тележка массой 3 кг движется противоположным направлением со скоростью 4 м/с.
Какую скорость будут иметь тележки после столкновения?