Сила сопротивления воздуха для падающего тела
Какую силу сопротивления воздуха Fc можно определить для падающего тела со скоростью начала движения равной нулю
Какую силу сопротивления воздуха Fc можно определить для падающего тела со скоростью начала движения равной нулю, массой t = 0,5 кг, высотой падения h = 39,2 метра и пройденной в последнюю секунду 36% всего пути?
23.12.2023 06:43
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для того чтобы определить силу сопротивления воздуха, мы можем использовать закон сохранения энергии. Под действием силы тяжести падающее тело приобретает кинетическую энергию, равную потерянной потенциальной энергии. Сила сопротивления воздуха будет являться силой, компенсирующей эту потенциальную энергию.
Первым шагом определим потенциальную энергию, которую тело потеряло.
Потенциальная энергия P = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.
P = 0,5 кг * 9,8 м/c^2 * 39,2 м = 191,52 Дж.
Затем определим скорость тела перед достижением 36% всего пути.
v = 0,36 * v_конечная скорость.
Так как в начале движения скорость равна нулю, конечную скорость можно найти, используя формулу скорости падения:
v^2 = v_начальная^2 + 2 * g * h,
где v_начальная - начальная скорость падения, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.
Так как v_начальная равна нулю, подставим значения:
v^2 = 2 * 9,8 м/c^2 * 39,2 м = 768,96 м^2/c^2.
v = √(768,96 м^2/c^2) ≈ 27,74 м/c.
Теперь найдем конечную скорость:
v_конечная = 27,74 м/c * 0,36 ≈ 9,98 м/c.
Наконец, найдем силу сопротивления воздуха, используя закон сохранения энергии:
Fc = P / t, где P - потерянная потенциальная энергия, t - время падения.
В данной задаче время падения неизвестно. Тем не менее, мы можем использовать скорость и высоту падения, чтобы найти время.
h = (v_начальная + v_конечная) / 2 * t,
39,2 м = (0 + 9,98 м/c) / 2 * t,
t = (39,2 м * 2) / 9,98 м/c ≈ 7,84 с.
Теперь мы можем рассчитать силу сопротивления воздуха:
Fc = 191,52 Дж / 7,84 с ≈ 24,44 Н.
Совет:
Для лучшего понимания данного типа задач рекомендуется изучать законы сохранения энергии и движение свободного падения.
Дополнительное задание:
Тело массой 0,8 кг падает с высоты 20 метров. Определите силу сопротивления воздуха, если за последнюю секунду падения оно прошло 30% всего пути.