Какую самую маленькую скорость должны дать шарику, чтобы он смог описать окружность в вертикальной плоскости, если

Суть вопроса: Скорость и радиус вращения

Описание: Для того чтобы шарик мог описать окружность в вертикальной плоскости, необходимо, чтобы центростремительная сила, действующая на него, сохраняла его в движении по кругу. Центростремительная сила является результатом действия натянутой нити на шарик и направлена к центру окружности. Для расчета этой силы используется закон Ньютона для центростремительной силы: F = m*a_c, где F - центростремительная сила, m - масса шарика и a_c - центростремительное ускорение.

Масса шарика не была указана в задаче, но мы можем пренебречь ею для данного расчета. Также, длина нити является радиусом окружности, по которой движется шарик.

Центростремительное ускорение связано с линейной скоростью (скоростью шарика) v и радиусом r следующей формулой: a_c = v^2 / r.

Мы должны найти минимальную скорость, которую должен иметь шарик. Чтобы такая скорость смогла сохранить шарик на окружности, необходимо, чтобы центростремительное ускорение a_c было больше или равно ускорию свободного падения g, действующему вниз. То есть, a_c >= g.

Подставляя a_c = v^2 / r и g = 9.8 м/c^2, мы можем найти минимальную скорость. Получаем v^2 / r >= 9.8, откуда v >= √(9.8 * r).

Таким образом, минимальная скорость, которую должны дать шарику, чтобы он смог описать окружность в вертикальной плоскости длиной 2 метра, составляет не менее √(9.8 * 2) = 9.9 м/c.

Пример:
Задача: Какую самую маленькую скорость должны дать шарику, чтобы он смог описать окружность в вертикальной плоскости, если нить, на которой он подвешен, невесомая и нерастяжимая, и имеет длину 2 метра?

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, визуализируйте себе шарик, который вращается по окружности на нити. Можете также нарисовать рисунок, чтобы визуализировать задачу. Всегда обращайте внимание на предоставленные в задаче условия и используйте соответствующие формулы.

Задание для закрепления:
Сколько поворотов сделает шарик по окружности с радиусом 1 метр, если его скорость равна 5 м/с и продолжительность движения 10 секунд? (Пренебрегите сопротивлением воздуха)