Какую работу выполнил идеальный газ при расширении, если его начальный объем составляет 4 литра и ему было сообщено

Тема: Работа, выполненная идеальным газом при расширении

Инструкция: Работа, выполненная идеальным газом при его расширении, может быть рассчитана с использованием уравнения для работы:
\[W = P \cdot \Delta V\], где P - давление газа, а \(\Delta V\) - изменение его объема.

В данной задаче нам известно, что начальный объем газа составляет 4 литра (V1 = 4 л), а газу сообщили 110 Дж теплоты при изотермическом давлении 160 кПа.

Изотермическое условие означает, что температура газа не изменяется в процессе расширения, поэтому можем использовать уравнение идеального газа: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Нам известно, что давление равно 160 кПа и объем равен 4 литрам. Также, чтобы рассчитать работу, нам нужно знать изменение объема газа (\(\Delta V\)).

С учетом того, что изотермическое давление не меняется и что известно начальное и конечное давление газа, мы можем использовать формулу Бойля-Мариотта: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\).

Подставим известные значения в уравнение Бойля-Мариотта:
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)
\(160 \cdot 4 = P_2 \cdot V_2\)

Таким образом, мы можем рассчитать \(V_2\) (конечный объем), поскольку значение давления и начального объема уже известны.

Example of use: Найдите работу, выполненную идеальным газом при расширении, если его начальный объем составляет 4 литра и ему было сообщено 110 Дж теплоты при изотермическом давлении 160 кПа.

Advice: Чтобы лучше понять концепцию работы, выполненной газом, полезно изучить основные законы газов и формулы, связанные с идеальным газом, такие как уравнение состояния идеального газа и уравнение Бойля-Мариотта.

Exercise: Предположим, что газу с изначальным объемом 3 литра было сообщено 500 Дж теплоты при изменении его давления с 200 кПа до 80 кПа при постоянной температуре. Найдите работу, выполняемую этим газом при расширении.