Какую работу выполнел электродвигатель, чтобы разогнать маховик за 12 секунд до частоты вращения 10 об/с, если момент

Предмет вопроса: Работа, выполненная электродвигателем для разгона маховика

Объяснение: Работа – это физическая величина, которая показывает, сколько энергии было передано или преобразовано. В данной задаче нам необходимо найти работу, выполненную электродвигателем для разгона маховика.

Для начала, нам понадобится вычислить количество энергии, которая была передана маховику. Для этого мы используем формулу:

\[E = \frac{1}{2} I \omega^2\],

где \(E\) - энергия, \(I\) - момент инерции маховика и \(\omega\) - угловая скорость маховика.

У нас уже известны значения: \(\omega = 10\) об/с и \(I\) (момент инерции) нам не дан, поэтому мы будем использовать другую формулу:

\[I = \frac{mR^2}{2}\],

где \(m\) - масса маховика и \(R\) - его радиус.

Теперь вычислим работу, используя найденные значения:

\[W = \Delta E = E_2 - E_1\],

где \(W\) - работа, \(E_1\) - энергия до разгона маховика и \(E_2\) - энергия после разгона.

Таким образом, \(W = \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2 - \frac{1}{2} I_1 \omega_1^2\).

Продолжив подставлять известные значения, мы найдем работу, выполненную электродвигателем для разгона маховика.

Пример:

Масса маховика \(m = 2\) кг, его радиус \(R = 0.5\) м, угловая скорость до разгона \(\omega_1 = 0\) об/с, угловая скорость после разгона \(\omega_2 = 10\) об/с.

Момент инерции \(I_1 = \frac{mR^2}{2} = \frac{2 \cdot 0.5^2}{2} = 0.25\) кг·м²

Момент инерции \(I_2 = \frac{mR^2}{2} = \frac{2 \cdot 0.5^2}{2} = 0.25\) кг·м²

Работа, выполненная электродвигателем для разгона маховика будет:

\[W = \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2 - \frac{1}{2} I_1 \omega_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.25 \times 10^2 - \frac{1}{2} \times 0.25 \times 0^2 = 12.5\) Дж.

Совет: Для лучшего понимания концепции работы в физике, полезно изучить определение, формулы и применение единиц измерения, связанных с работой. Также полезно быть внимательным к данным, предоставленным в задаче, и использовать соответствующие формулы для решения задачи.

Дополнительное упражнение:

Маховик с моментом инерции \(I = 0.1\) кг·м² разгоняется от покоя до угловой скорости \(\omega = 8\) об/с. Какую работу выполнит электродвигатель в этом случае?