Какую работу совершил человек, если он сблизил гири и увеличил частоту вращения столика? Масса каждой гири составляет

Тема урока: Работа и механическая энергия

Изменение механической энергии - это работа, совершаемая над телом. Работа, сопровождающаяся изменением скорости или положения объекта, определяется как произведение силы, действующей на объект, на путь, по которому действует эта сила. Формула для расчета работы выглядит следующим образом: работа (W) = сила (F) * путь (d) * cos(θ), где θ - угол между силой и направлением движения.

Момент инерции - это физическая величина, измеряющая способность тела к вращению вокруг оси. Момент инерции зависит от массы тела и его расположения относительно оси вращения. Для системы частиц или дисков момент инерции вычисляется суммированием произведений массы каждой частицы (m) на квадрат расстояния (r) от оси вращения.

Таким образом, для нахождения работы человека посчитаем изменение механической энергии. Начальная кинетическая энергия (Ek1) равна 0, так как столик не вращается. Конечная кинетическая энергия (Ek2) равна (1/2)*(момент инерции)*(угловая скорость)^2.

Так как момент инерции постоянен, изменение кинетической энергии равно работе (W), совершенной человеком.

Сначала найдем момент инерции (I) системы гирь относительно оси вращения: I = 2*(r1^2 + r2^2), где r1 - расстояние от одной гири до оси вращения, r2 - расстояние от другой гири до оси вращения.

Теперь, с учетом этого, можно вычислить работу: W = Ek2 - Ek1.

Демонстрация: Какую работу совершил человек, если он сблизил гири и увеличил частоту вращения столика?

Для решения задачи:

1. Найдем момент инерции: I = 2*(0.8^2 + 0.8^2) = 2*1.28 = 2.56 кг*м^2.

2. Найдем изменение кинетической энергии: ΔEk = (1/2)*I*(ω2^2 - ω1^2), где ω1 - начальная угловая скорость, ω2 - конечная угловая скорость. ΔEk = (1/2)*2.56*(1.5^2 - 1^2) = 0.64 Дж.

3. Найдем работу: W = ΔEk = 0.64 Дж.

Совет: Для лучшего понимания работы и механической энергии, обратите внимание на формулы и их компоненты. Помните, что момент инерции зависит от массы и расположения объекта относительно оси вращения. Изменение кинетической энергии равно работе, которую совершает человек.

Проверочное упражнение: Какую работу нужно совершить, чтобы изменить угловую скорость маленького диска радиусом 5 см с 2 рад/с до 5 рад/с, если момент инерции диска составляет 0.2 кг*м^2? Ответ представьте в джоулях.