Какую работу должны выполнить внешние силы, чтобы увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, равными 3

Тема: Работа внешних сил при перемещении зарядов

Объяснение:
Для того чтобы увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, необходимо совершить работу против электростатической силы, которая действует между ними. Эта работа определяется как изменение потенциальной энергии зарядов, и может быть найдена по следующей формуле:

$$\text{Работа}=\mathrm{\Delta }\text{Потенциальная энергия}=q\cdot \mathrm{\Delta }V$$

Где:
- $q$ - заряд
- $\Delta V$ - изменение потенциальной энергии

Для данной задачи у нас есть два заряда: $q_1 = 3$ нКл и $q_2 = -8$ нКл. Изначальное расстояние между ними равно 20 см, а конечное расстояние - 50 см.

Чтобы найти работу, необходимо вычислить изменение потенциальной энергии, умножив его на значение заряда. Формула для вычисления изменения потенциальной энергии выглядит следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r_f}-\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r_i}$$

Где:
- $|q_1 \cdot q_2|$ - модуль произведения зарядов
- $r_f$ - конечное расстояние между зарядами
- $r_i$ - изначальное расстояние между зарядами

Подставив известные значения в формулу, можно вычислить $\Delta V$. Затем, умножив $\Delta V$ на значение заряда, можно найти искомую работу.

Доп. материал:
Найдем работу внешних сил, необходимую для увеличения расстояния между зарядами.
Дано:
$q_1 = 3$ нКл,
$q_2 = -8$ нКл,
$r_i = 20$ см,
$r_f = 50$ см.

Решение:
Вычисляем изменение потенциальной энергии:
$$\mathrm{\Delta }V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{|3\cdot (-8)|}{0.5}-\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{|3\cdot (-8)|}{0.2}$$

Вычисляем работу:
$$\text{Работа}=3\cdot \mathrm{\Delta }V$$

Подставляя значения, получаем ответ с точностью до двух десятых тысячных микроджоулей.

Совет:
Для лучшего понимания концепции работы внешних сил при перемещении зарядов, рекомендуется изучить основы электростатики, закон Кулона и потенциальную энергию точечного заряда.

Закрепляющее упражнение:
Имеются два заряда: $q_1 = 5$ нКл и $q_2 = -2$ нКл. Изначальное расстояние между ними равно 10 см, а конечное расстояние - 30 см. Найдите работу, которую необходимо совершить внешним силам, чтобы увеличить расстояние между зарядами. Ответ предоставьте с точностью до двух десятых тысячных микроджоулей.

Тема: Работа внешних сил для увеличения расстояния между точечными зарядами

Пояснение: Чтобы рассчитать работу внешних сил, необходимо использовать формулу:

$$W=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r_2-r_1}$$

Где:
- W - работа внешних сил (в джоулях)
- k - электростатическая постоянная (значение равно 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2)
- q_1 и q_2 - значения зарядов (в Кл)
- r_1 и r_2 - начальное и конечное расстояние между зарядами (в метрах)

В данной задаче:
- q_1 = 3 нКл (3 * 10^-9 Кл)
- q_2 = -8 нКл (-8 * 10^-9 Кл)
- r_1 = 20 см (0,2 м)
- r_2 = 50 см (0,5 м)

Подставив значения в формулу, получим:

$$W=\frac{(9\ast {10}^9)\cdot (3\ast {10}^{-}9)\cdot (-8\ast {10}^{-}9)}{0,5-0,2}$$

$$W=\frac{(9\ast 3\ast -8)\cdot ({10}^9\ast {10}^{-}9\ast {10}^{-}9)}{0,3}$$

$$W=\frac{-216}{0,3}$$

$$W=-720Дж$$

Таким образом, внешние силы должны выполнить работу -720 Дж, чтобы увеличить расстояние между зарядами с 20 см до 50 см.

Совет: Для лучшего понимания электростатических явлений и расчета работы внешних сил, рекомендуется ознакомиться с основными концепциями электростатики, такими как закон Кулона и электростатическая постоянная.

Задание: Какую работу должны выполнить внешние силы, чтобы увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, равными 5 мкКл и -10 мкКл, с 30 см до 80 см? Предоставьте ответ с точностью до двух десятых тысячных микроджоулей.