Какую работу было совершено при увеличении скорости автомобиля с 2 до 4 м/с, если на рисунке представлен график

Тема вопроса: Работа и кинетическая энергия

Пояснение: Кинетическая энергия тела определяется формулой: $E_k = \frac{1}{2} m v^2$, где $m$ - масса тела, $v$ - скорость тела.

Для данной задачи нам дан график зависимости кинетической энергии от квадрата скорости. График является прямой линией. Это означает, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Формула работы включает разность кинетической энергии между двумя точками на графике. В нашем случае это разность между $E_1$ и $E_2$, где $E_1$ соответствует скорости $2 м/с$ и $E_2$ соответствует скорости $4 м/с$.

Чтобы найти работу, нам нужно вычислить разность кинетической энергии между этими двумя точками:

$\Delta E_k = E_2 - E_1$

Так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, то:

$\Delta E_k = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2$

Вставляя значения скорости в формулу, получаем:

$\Delta E_k = \frac{1}{2} m (4^2 - 2^2)$

$\Delta E_k = \frac{1}{2} m (16 - 4)$

$\Delta E_k = \frac{1}{2} m \cdot 12$

Ответ: 1) $12 кДж$

Совет: Для лучшего понимания темы работы и кинетической энергии, рекомендуется разобраться с основными понятиями физики и формулами, связанными с механикой. Также полезно решать больше практических примеров, чтобы применять формулы на практике.

Задача для проверки: Если скорость автомобиля утроилась (т.е. увеличилась в 3 раза), насколько увеличилась его кинетическая энергия? Предположим, что масса автомобиля осталась неизменной. Ответ округлите до ближайшего целого числа.