Движение с постоянным ускорением
Какую наименьшую начальную скорость должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд, находясь
Какую наименьшую начальную скорость должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд, находясь на стоянке, начал движение с ускорением a=0,3 м/с², и пассажиру нужно пройти расстояние L=60 м?
12.11.2023 12:04
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Это уравнение имеет вид:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, и s - расстояние.
Мы знаем, что поезд начал движение с ускорением a=0,3 м/с² и пассажиру нужно пройти расстояние L=60 метров. Мы хотим найти наименьшую начальную скорость, у которой пассажир успеет сесть в свой вагон.
По условию пассажир должен быть в состоянии сесть в вагон, то есть его скорость должна быть нулевой (v=0) когда он достигнет своего места. Следовательно, конечная скорость будет равна 0.
Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:
\[0^2 = u^2 + 2 \cdot 0,3 \cdot 60\]
\[0 = u^2 + 36\]
\[u^2 = -36\]
Так как скорость не может быть отрицательной, то данная ситуация является невозможной. Значит, пассажир не успеет сесть в свой вагон.
Совет: При решении задач по движению с постоянным ускорением, убедитесь, что все известные величины правильно введены в уравнения и не забудьте включить единицы измерения в ответ.
Дополнительное упражнение: Поезд, двигаясь со скоростью 20 м/с, совершил торможение с постоянным ускорением 2 м/с². Какое расстояние пройдет поезд до полной остановки?
Инструкция: По заданию, поезд начинает движение с постоянным ускорением a=0,3 м/с². Пассажиру необходимо пройти расстояние L=60 м, чтобы успеть сесть в свой вагон. Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения, чтобы найти начальную скорость пассажира. Это уравнение выглядит следующим образом:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние.
У нас есть значение ускорения (a=0,3 м/с²) и расстояние (s=60 м), но нам нужно найти начальную скорость (u). Мы также знаем, что пассажиру нужнол пройти всё расстояние, поэтому в конечный момент времени его скорость будет равна нулю (v=0).
Мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его относительно u:
\[0 = u^2 + 2 \cdot 0,3 \cdot 60\]
Решая это уравнение, мы найдем начальную скорость пассажира u.
Демонстрация: Найдите наименьшую начальную скорость, которую должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд начал движение с ускорением 0,3 м/с² и пассажиру нужно пройти расстояние 60 м.
Совет: Чтобы решить эту задачу, вам понадобятся знания о уравнениях движения с постоянным ускорением. Обратите внимание на единицы измерения ускорения (м/с²) и расстояния (м) - убедитесь, что они соответствуют друг другу. Учтите, что начальная скорость - это скорость пассажира в момент начала движения поезда, когда t=0.
Дополнительное задание: Пассажиру необходимо пройти расстояние 80 м, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд начинает движение с ускорением 0,5 м/с². Какую наименьшую начальную скорость должен иметь пассажир? (Ответ округлите до двух знаков после запятой.)