Какую наибольшую скорость достигает математический маятник с массой 112 г в процессе подъема до наивысшей точки?

Суть вопроса: Математический маятник и его наибольшая скорость

Пояснение:
Математический маятник - это система, состоящая из невесомого шнура или стержня с одной стороны и точечной массы с другой стороны. Он может двигаться в плоскости под действием силы тяжести.

Для решения данной задачи о наибольшей скорости математического маятника, мы сначала переведем заданные значения в СИ (Систему Международных Единиц): массу маятника - 112 г (0,112 кг) и наибольшую высоту подъема - 13,9 см (0,139 м).

Затем, рассмотрим движение маятника в двух точках - в точке с наибольшей высотой (крайней правой) и в точке равновесия.

Наибольшая скорость достигается в точке с наибольшей высотой, где кинетическая энергия маятника максимальна, а потенциальная энергия равна нулю. Используя законы сохранения энергии, можно записать следующее уравнение:

1/2 * m * v^2 = m * g * h

где v - скорость маятника, m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема маятника.

Решая данное уравнение относительно скорости v, получаем:

v = √(2 * g * h)

Пример:
Заданная высота подъема маятника - 0.139 м.
Масса маятника - 0.112 кг.
Ускорение свободного падения - 9.8 м/с².

v = √(2 * 9.8 * 0.139)
v ≈ √(2.7176)
v ≈ 1.65 м/с

Совет:
Для лучшего понимания математического маятника и его движения, полезно изучить законы сохранения энергии и уравнения, связанные с ними. Также рекомендуется проводить эксперименты с реальными маятниками или использовать физические симуляции для наглядного представления его поведения.

Проверочное упражнение:
Найдите наибольшую скорость математического маятника, если его масса равна 250 г, а высота подъема составляет 0.2 м. (Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с²).