Какую начальную температуру t0 имела железная гиря массой 100 г, если при температуре 0 градусов она охладилась до этой

Предмет вопроса: Тепловое равновесие

Инструкция:
Задача требует найти начальную температуру железной гири, исходя из данной информации о ее охлаждении и расплавлении льда.

Первым шагом необходимо найти количество тепла, которое передалось от гири к льду при охлаждении. Для этого воспользуемся уравнением теплового баланса:

Qж = mж * cж * Δt,

где Qж - количество тепла, mж - масса железной гири, cж - удельная теплоемкость железа, Δt - изменение температуры железа.

Очевидно, что тепло, переданное от гири к льду, равно теплу, необходимому для плавления льда:

Qж = mл * L,

где mл - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

Из условия задачи известны значения mж, cж, mл и L. Заменив значения, получившееся уравнение можно решить относительно Δt. Зная Δt, можно найти начальную температуру железной гири:

t0 = 0 - Δt.

Например:
Дано: mж = 100 г, cж = 460 дж/(кг*К), mл = 30 г, L = 334 кДж/кг.

Решение:
Qж = mл * L,
Qж = 30 * 10^(-3) кг * 334 * 10^(3) Дж/кг = 10 * 334 Дж,
Qж = 3340 Дж.

Qж = mж * cж * Δt,
3340 Дж = 100 * 10^(-3) кг * 460 Дж/(кг*К) * Δt,
3340 Дж = 46 Дж/К * Δt,
Δt = 72,61 К.

t0 = 0 - Δt,
t0 = 0 - 72,61,
t0 ≈ -72,6.

Таким образом, начальная температура железной гири t0 составляет примерно -72,6 градусов по Цельсию.

Совет:
Для успешного решения задачи по тепловому равновесию важно правильно использовать единицы измерения. Обратите внимание на то, что удельная теплоемкость железа дана в джоулях, а удельная теплота плавления льда - в килоджоулях на килограмм. Переводите их в одну систему измерения перед решением задачи.

Проверочное упражнение:
У металлического блока массой 200 г изначальная температура была равна 25 градусам Цельсия. Какую температуру имел блок, если при охлаждении до 0 градусов Цельсия он отдает 4000 Дж тепла? Удельная теплоемкость металла составляет 500 дж/(кг*К). Ответ укажите в градусах Цельсия. (Ответ: -6 градусов Цельсия)