Какую начальную температуру имела холодная вода, если требуется получить 10 кг воды с температурой 40 °C путем

Тема: Расчет теплового равновесия при смешивании воды

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При смешивании двух веществ с разной температурой, энергия тепла от одного вещества переходит в другое до достижения теплового равновесия.

Дано:
Масса первой частицы воды (m1) = 3 кг
Температура первой частицы воды (t1) = 80 °C
Масса второй частицы воды (m2) = 7 кг
Температура второй частицы воды (t2) = неизвестно
Масса смеси (m3) = 10 кг
Температура смеси (t3) = 40 °C
Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг °C)

Мы можем использовать формулу сохранения энергии:
m1 * c * (t1 - t3) + m2 * c * (t2 - t3) = 0

Теперь подставим известные значения:
3 * 4200 * (80 - 40) + 7 * 4200 * (t2 - 40) = 0

Теперь разрешим данное уравнение относительно t2, нам известны все значения, кроме температуры второй частицы воды (t2).
Решив уравнение, мы найдем:
t2 = (3 * 4200 * 40 + 7 * 4200 * 40) / (7 * 4200)

Пример использования:
В данной задаче, начальная температура холодной воды, которую нужно найти, обозначена как t2. Мы можем использовать формулу m1 * c * (t1 - t3) + m2 * c * (t2 - t3) = 0, чтобы найти значение t2. Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение и найти начальную температуру холодной воды.

Совет:
Может быть полезным помнить, что при смешивании двух веществ тепло будет переходить от более горячего вещества к более холодному до достижения теплового равновесия. Это основа решения задачи.

Упражнение:
У нас есть 2 стакана с водой. Первый стакан содержит 200 горячей воды с температурой 80 °C, а второй стакан содержит 300 г холодной воды с температурой 20 °C. После смешивания обоих стаканов получилось 500 г воды с неизвестной температурой. Используя удельную теплоемкость воды (c = 4200 Дж/(кг °C)), определите температуру смеси. Округлите ответ до ближайшего целого значения.