Какую начальную температуру имел нагретый медный цилиндр, опущенный в калориметр с водой, как показано на рисунке

Тема занятия: Измерение начальной температуры медного цилиндра с помощью калориметра

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Считая, что тепло не выходит из системы, можем утверждать, что количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному медному цилиндру.

Общая формула закона сохранения энергии выглядит следующим образом:

Qполученное = Qпотерянное

Количество теплоты, полученное водой, можно выразить с помощью следующей формулы:

Qполученное = mводы * cводы * ΔTводы

где mводы - масса воды, cводы - удельная теплоемкость воды, ΔTводы - изменение температуры воды.

Количество теплоты, отданное медному цилиндру, можно выразить по формуле:

Qпотерянное = mцилиндра * cмеди * ΔTцилиндра

где mцилиндра - масса медного цилиндра, cмеди - удельная теплоемкость меди, ΔTцилиндра - изменение температуры медного цилиндра.

Так как количество теплоты полученное и отданное должно быть равно, мы можем записать уравнение:

mводы * cводы * ΔTводы = mцилиндра * cмеди * ΔTцилиндра

Отсюда можно найти начальную температуру медного цилиндра.

Например: Пусть масса воды равна 200 г, удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г * °C), изменение температуры воды составляет 10 °C, масса медного цилиндра равна 50 г, удельная теплоемкость меди равна 0.39 Дж/(г * °C). Подставляя данные в уравнение и решая его, мы можем найти начальную температуру медного цилиндра.

Совет: При решении задачи по измерению начальной температуры с помощью калориметра, важно учитывать, что тепло потеряется из системы только через контакт медного цилиндра с воздухом или через конвекцию. Также, удельная теплоемкость и масса тела могут зависеть от температуры. Будьте внимательны при использовании формул и проверяйте, что все величины измерены в соответствующих единицах измерения.

Проверочное упражнение: Пусть масса воды равна 300 г, удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г * °C), изменение температуры воды составляет 15 °C, масса медного цилиндра равна 80 г, удельная теплоемкость меди равна 0.39 Дж/(г * °C). Какая была начальная температура медного цилиндра?

Название: Расчет начальной температуры нагретого медного цилиндра в калориметре

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, вам потребуется знать два основных концепта: уравнение теплового баланса и удельная теплоемкость.

Уравнение теплового баланса гласит, что потерянное тепло нагретым объектом должно равняться полученному теплу холодным объектом. Формула имеет вид:

\(Q_{н} = Q_{х}\)

где \(Q_{н}\) - потерянное тепло нагретым цилиндром, а \(Q_{х}\) - полученное тепло водой.

Удельная теплоемкость обозначается как \(c\) и определяет количество теплоты, необходимое для изменения температуры единицы массы вещества на один градус. Для меди \(c = 0.39 \, Дж/(г \cdot ^\circ C)\), а для воды \(c = 4.18 \, Дж/(г \cdot ^\circ C)\).

Полученные формулы для задачи имеют вид:

\(m_{н} \cdot c_{н} \cdot \Delta T_{н} = m_{х} \cdot c_{х} \cdot \Delta T_{х}\)

где \(m_{н}\) и \(m_{х}\) - массы цилиндра и воды соответственно, \(c_{н}\) и \(c_{х}\) - удельные теплоемкости цилиндра и воды, \(\Delta T_{н}\) и \(\Delta T_{х}\) - изменения температуры цилиндра и воды соответственно.

Для решения этой задачи нам потребуется знать значения всех переменных, кроме начальной температуры цилиндра. Эти значения можно получить из условия задачи и известных физических констант.

Пример: Допустим, у нас есть калориметр с массой воды 200 г, удельная теплоемкость воды 4.18 Дж/(г · °C), и медный цилиндр с массой 100 г. Цилиндр был нагрет до неизвестной начальной температуры и опущен в калориметр с водой. После установления теплового равновесия температура воды и цилиндра составила 35°C. Требуется найти начальную температуру цилиндра.

Совет: Для более легкого понимания задачи сначала запишите известные данные и искомую величину. Затем используйте уравнение теплового баланса и удельную теплоемкость, чтобы связать эти переменные друг с другом. Если температура воды и цилиндра одинакова после достижения теплового равновесия, то разница их начальных температур будет равна нулю.

Задание: Калориметр содержит 300 г воды при температуре 20°C. Нагретый железный цилиндр массой 500 г помещают в калориметр. После установления теплового равновесия температура воды и цилиндра составила 30°C. Найдите начальную температуру цилиндра.