Какую начальную скорость и ускорение имеет тело, если оно движется равнозамедленно в течение 10 секунд, проходя путь

Тема: Движение с постоянным ускорением

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать формулы движения с постоянным ускорением. Первая формула, которую мы будем использовать, связывает начальную скорость (v₀), время (t) и ускорение (a) с путём (s), и она имеет вид:

s = v₀t + (1/2)at²

В данной формуле, нам известны путь (s = 150 м), время (t = 10 сек) и путь, пройденный за последнюю секунду (24 м). Используя эти данные, мы можем найти ускорение (a):

150 = v₀ * 10 + (1/2) * a * 10²
24 = v₀ * 1 + (1/2) * a * 1²

Из первого уравнения мы можем выразить v₀:

v₀t = 150 - (1/2)at²
v₀ * 10 = 150 - 5a

Из второго уравнения мы можем выразить v₀:

v₀ = 24 - (1/2)a

Теперь мы можем приравнять значения v₀ и решить уравнение относительно a:

150 - 5a = 24 - (1/2)a

Решая это уравнение, мы найдем a = 6 м/с². Подставив этот результат обратно в уравнение, мы найдем v₀ = 84 м/с.

Таким образом, начальная скорость тела равна 84 м/с, а его ускорение равно 6 м/с².

Дополнительный материал:
Задача: Тело движется равнозамедленно в течение 8 секунд, проходя путь в 120 метров. Найдите начальную скорость и ускорение тела.

Совет: Для решения задач на движение с постоянным ускорением, всегда начинайте с известных данных, и используйте соответствующие формулы для нахождения неизвестных величин.

Дополнительное упражнение: Тело движется равнозамедленно в течение 5 секунд, проходя путь в 75 метров. За сколько секунд оно остановится, если его начальная скорость равна 15 м/с? Какое ускорение имеет тело?