Какую начальную скорость должен иметь волейболист, чтобы мяч пересек сетку, которая находится на расстоянии l от него

Физика – Начальная скорость волейболиста

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о вертикальном движении тела под действием силы тяжести.

Зная расстояние до сетки (l) и высоту сетки (h), мы можем использовать уравнение вертикального движения:

h = v₀t - 0.5gt²

где:
- h - высота сетки,
- v₀ - начальная вертикальная скорость,
- t - время полета мяча,
- g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

В данной задаче волейболист ударяет по мячу находясь на земле. Значит, начальная вертикальная скорость мяча равна нулю:

v₀ = 0 м/с

Таким образом, уравнение примет вид:

h = -0.5gt²

Отсюда можно найти время полета (t):

t = sqrt(2h/g)

Раз мы ищем начальную скорость (v₀), а не время полета (t), нам понадобится другое уравнение вертикального движения, где начальная скорость и время полета связаны:

h = v₀t + 0.5gt²

Подставив время полета (t) из предыдущего уравнения, получим:

h = 0.5gt * sqrt(2h/g) + 0.5gt²

Упростив уравнение, получим:

h = sqrt(2gh) + 0.5g * (2h/g)

h = sqrt(2gh) + h

1 = sqrt(2gh) / h + 1/2

Итак, начальная скорость (v₀) должна быть равной √(2gh / h + 1/2).

Демонстрация:
Допустим, высота сетки (h) равна 2 метрам, а расстояние до сетки (l) равно 6 метрам. Чтобы мяч пересек сетку, волейболисту нужно ударить по мячу с начальной скоростью:

v₀ = √(2 * 9.8 * 2 / 2 + 1/2) = √(19.6 + 0.5) = √20.1 ≈ 4.48 м/с.

Совет: Обратите внимание, что в данной задаче мы использовали уравнение для вертикального движения тела. Важно понять, когда начальная вертикальная скорость равна нулю и как использовать уравнения движения, чтобы найти начальную скорость. Также обратите внимание на систему измерения величин (метры и секунды) и корректно подставляйте значения в уравнения.

Дополнительное упражнение:
Высота сетки в волейболе обычно составляет 2.43 метра. Если расстояние до сетки равно 5 метров, какая должна быть начальная скорость волейболиста, чтобы мяч пересек сетку?