Какую минимальную постоянную скорость должен развить пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если он зазевался

Тема: Постоянное ускорение

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу равномерно ускоренного прямолинейного движения:

\(v^2 = u^2 + 2as\),

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - путь.

В нашем случае начальная скорость пассажира \(u = 0\) (так как он ни с какой начальной скоростью не двигался), ускорение \(a = 0.3\) м/с² и путь \(s = 60\) м.

Мы хотим найти минимальную постоянную скорость \(v\), чтобы пассажир успел сесть в свой вагон. Когда пассажир сядет в вагон, его скорость будет равна скорости поезда.

Учитывая все это, мы можем переписать формулу:

\(v^2 = 0^2 + 2 \cdot 0.3 \cdot 60\).

Решим это уравнение:

\(v^2 = 36\),

\(v = \sqrt{36} \approx 6\).

Таким образом, минимальная постоянная скорость, которую должен развить пассажир, составляет 6 м/с.

Совет: Помните, что в равномерно ускоренном движении скорость пассажира будет увеличиваться со временем. Чтобы понять это лучше, можно представить себе примеры движения в повседневной жизни, такие как автомобиль, который разгоняется на светофоре. Также полезно знать, что \(1\) метр в секунду равен примерно \(3.6\) км/ч.

Упражнение: Поезд движется с ускорением \(0.5\) м/с². На какой скорости поезда пассажир, который находится на станции на расстоянии \(80\) метров от начала пути поезда, должен начать бежать, чтобы успеть сесть в вагон? Ответ выразите округленным до одного знака после запятой.