Тепловые переходы
Какую массу льда следует добавить в медный сосуд массой 500 г, содержащий 100 г воды при температуре 40 °C, чтобы
Какую массу льда следует добавить в медный сосуд массой 500 г, содержащий 100 г воды при температуре 40 °C, чтобы достичь конечной температуры содержимого сосуда, равной -5 °C? Ответ предоставьте в килограммах, округлив до сотых. При этом пренебрегите теплообменом сосуда с окружающей средой. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг⋅°C), удельная теплоемкость льда - 2100 Дж/(кг⋅°C), удельная теплоемкость меди - 380 Дж/(кг⋅°C), а удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг.
19.12.2023 01:30
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии. В начале процесса у нас есть медный сосуд с массой 500 г и температурой 40 °C, а также 100 г воды при температуре 40 °C.
Первым шагом мы должны определить количество теплоты, которое будет передано от льда к воде, чтобы достичь конечной температуры -5 °C. Для этого мы можем использовать формулу:
Q = m * c * ΔT
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Для воды: Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды
Для меди: Q_меди = m_меди * c_меди * ΔT_меди
Для льда: Q_льда = m_льда * L
где L - удельная теплота плавления льда.
Мы также знаем, что общая сумма переданной теплоты должна быть равна нулю (тепловое равновесие):
Q_воды + Q_меди + Q_льда = 0
Подставляя известные значения, мы можем найти массу льда, которую нужно добавить.
Например:
Q_воды = (100 г) * (4200 Дж/(кг⋅°C)) * (40 °C - (-5 °C)) = 220500 Дж
Q_меди = (500 г) * (380 Дж/(кг⋅°C)) * (40 °C - (-5 °C)) = 47500 Дж
Теперь мы можем записать уравнение:
220500 Дж + 47500 Дж + m_льда * 330000 Дж/кг = 0
Решив это уравнение, мы найдем массу льда, которую нужно добавить, округлив до сотых.
Совет: При решении задач, связанных с тепловыми переходами, важно внимательно читать условие и использовать соответствующие формулы. Также обратите внимание, что в данной задаче мы пренебрегаем теплообменом с окружающей средой, поэтому у нас нет необходимости учитывать его в расчетах.
Задание: Найдите массу льда, которую нужно добавить в медный сосуд, чтобы достичь конечной температуры содержимого сосуда, равной -10 °C. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг⋅°C), удельная теплоемкость льда - 2100 Дж/(кг⋅°C), удельная теплоемкость меди - 380 Дж/(кг⋅°C), а удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг. Ответ предоставьте в килограммах, округлив до сотых. При этом пренебрегите теплообменом сосуда с окружающей средой.