Какую массу имеют 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см, сшитых из ткани с поверхностной плотностью 0,6 г/см2?

Тема: Вычисление массы и поверхностной плотности

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть поверхностную плотность ткани и размеры каждого лоскутка.

Первый вопрос требует найти массу 50 лоскутков размерами 5 см × 6 см и поверхностной плотностью 0,6 г/см2. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Масса = Площадь × Поверхностная плотность

Площадь каждого лоскутка равна произведению его длины и ширины, то есть 5 см × 6 см = 30 см². Таким образом, общая площадь 50 лоскутков равна 50 × 30 см² = 1500 см².

Теперь мы можем вычислить массу, умножив площадь на поверхностную плотность:
Масса = 1500 см² × 0,6 г/см² = 900 г

Второй вопрос требует найти количество прямоугольных лоскутков размерами 5 см × 10 см и поверхностной плотностью 0,3 г/см2, которое необходимо добавить, чтобы получить ковер с средней поверхностной плотностью 0,4 г/см2.

Для этого мы должны использовать следующую формулу:

Средняя плотность = (Масса начальной ткани + Масса добавленных лоскутков) / (Площадь начальной ткани + Площадь добавленных лоскутков)

Масса начальной ткани равна 900 г (рассчитана ранее), а площадь начальной ткани равна 1500 см² (также рассчитана ранее). Пусть х - количество добавленных лоскутков.

Тогда:

0,4 г/см² = (900 г + 0,3 г/см² × (5 см × 10 см) × х) / (1500 см² + (5 см × 10 см) × х)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение х (количество добавленных лоскутков).

Пример использования:

1. Масса 50 лоскутков размерами 5 см × 6 см, сшитых из ткани с поверхностной плотностью 0,6 г/см2:
Масса = 50 × (5 см × 6 см) × 0,6 г/см² = 900 г

2. Теперь, чтобы найти количество прямоугольных лоскутков размерами 5 см × 10 см, необходимо добавить, чтобы получить среднюю поверхностную плотность 0,4 г/см2:
0,4 г/см² = (900 г + 0,3 г/см² × (5 см × 10 см) × х) / (1500 см² + (5 см × 10 см) × х)

Совет:

Для более легкого решения задачи, удостоверьтесь, что вы понимаете, как работает формула для вычисления площади и как использовать поверхностную плотность. Если вы затрудняетесь, перемножайте правильно единицы измерения и будьте внимательны при подстановке значений в формулу.

Задание для закрепления:

У Боба есть 40 прямоугольных лоскутков размерами 8 см × 12 см, с поверхностной плотностью 0,5 г/см2. Какова будет масса этих лоскутков?