Какую массу должен иметь человек, чтобы не погрузить ноги в воду, стоя на бревне длиной 3,5 м и диаметром

Содержание: Плавучесть и архимедов принцип

Описание: Чтобы понять, какой массой должен обладать человек, чтобы не погрузить ноги в воду, необходимо применить принцип архимедовой силы. По этому принципу, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкивающего объема жидкости. То есть, для того чтобы не погрузить ноги в воду, вес человека должен быть меньше веса жидкости, выталкиваемой под действием архимедовой силы.

Для решения задачи сначала найдем объем выталкиваемой жидкости. Диаметр бревна равен 0,3 метра, что означает радиус равный 0,15 метра. Радиус в квадрате равен 0,0225 квадратных метра. Далее найдем площадь основания бревна, умножив квадрат радиуса на число пи (π), приближенное к 3,14. Получим площадь основания, равную 0,0707 квадратных метра.

Далее умножим площадь основания на длину бревна, чтобы найти объем бревна. Получим объем, равный 0,0707 квадратных метра * 3,5 метра = 0,247 м3.

Теперь, зная плотность бревна, равную 700 кг/м3, мы можем найти массу выталкиваемой жидкости, умножив объем на плотность. Поэтому масса выталкиваемой жидкости равна 0,247 м3 * 700 кг/м3 = 172,9 кг.

Таким образом, чтобы человек не погрузил ноги в воду, его масса должна быть меньше 172,9 кг.

Совет: Чтобы лучше понять принцип плавучести и архимедовой силы, можно представить себе, что когда тело погружается в воду, некая сила начинает действовать на это тело, противостоящая его движению вниз. Эта сила создается воздухом или какой-либо другой жидкостью, которая выталкивается из под тела. Чтобы поддерживаться на поверхности жидкости, объект должен иметь массу меньшую или равную массе выталкиваемой жидкости.

Практика: Найдите, какую массу должен иметь человек, чтобы не погрузить ноги в воду при плотности воды 1000 кг/м3 и размерах бревна длиной 2 м и диаметром 0,4 м? (ответ округлите до ближайшего килограмма).