Какую частоту нужно задать в контуре с катушкой индуктивности 4 Гн и конденсатором емкостью 9 мкФ для достижения

Тема: Резонанс в контуре переменного тока

Объяснение:
Резонанс в контуре переменного тока возникает, когда индуктивность и емкость контура настроены на одну и ту же частоту. В точке резонанса сила тока в контуре достигает своего максимального значения.

Для достижения резонанса в контуре с катушкой индуктивности и конденсатором мы должны найти частоту, при которой индуктивность и емкость образуют резонансный контур.

Формула для расчета резонансной частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f \) - частота в герцах (Гц), \( L \) - индуктивность в генри (Гн), а \( C \) - емкость в фарадах (Ф).

В данной задаче у нас даны значения индуктивности L = 4 Гн и емкости C = 9 мкФ = 9 * 10^-6 Ф. Подставим эти значения в формулу резонансной частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{4 * 10^9 * 9 * 10^-6}} \]

Дальнейшие вычисления дают нам значение частоты, которую нужно задать в контуре для достижения резонанса.

Пример использования:
Задача: Какую частоту нужно задать в контуре с индуктивностью 2 Гн и емкостью 8 мкФ для достижения резонанса?

Решение:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{2 * 10^9 * 8 * 10^-6}} \]
\[ f \approx 2.24 \, \text{кГц} \]

Совет:
Чтобы лучше понять резонанс в контуре переменного тока, рекомендуется изучать основные понятия, связанные с индуктивностью, емкостью и переменным током. Познакомьтесь с формулой для резонансной частоты и умение применять ее на практике с помощью числовых значений.

Упражнение:
Найдите резонансную частоту для контура с индуктивностью 6 Гн и емкостью 12 мкФ.