Какую частоту нужно задать в контуре с катушкой индуктивности 4 Гн и конденсатором емкостью 9 мкФ для достижения

Тема: Резонанс в контуре переменного тока

Объяснение:
Резонанс в контуре переменного тока возникает, когда индуктивность и емкость контура настроены на одну и ту же частоту. В точке резонанса сила тока в контуре достигает своего максимального значения.

Для достижения резонанса в контуре с катушкой индуктивности и конденсатором мы должны найти частоту, при которой индуктивность и емкость образуют резонансный контур.

Формула для расчета резонансной частоты:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

где $f$ - частота в герцах (Гц), $L$ - индуктивность в генри (Гн), а $C$ - емкость в фарадах (Ф).

В данной задаче у нас даны значения индуктивности L = 4 Гн и емкости C = 9 мкФ = 9 * 10^-6 Ф. Подставим эти значения в формулу резонансной частоты:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{4\ast {10}^9\ast 9\ast {10}^{-}6}}$$

Дальнейшие вычисления дают нам значение частоты, которую нужно задать в контуре для достижения резонанса.

Пример использования:
Задача: Какую частоту нужно задать в контуре с индуктивностью 2 Гн и емкостью 8 мкФ для достижения резонанса?

Решение:
$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{2\ast {10}^9\ast 8\ast {10}^{-}6}}$$
$$f\approx 2.24\text{кГц}$$

Совет:
Чтобы лучше понять резонанс в контуре переменного тока, рекомендуется изучать основные понятия, связанные с индуктивностью, емкостью и переменным током. Познакомьтесь с формулой для резонансной частоты и умение применять ее на практике с помощью числовых значений.

Упражнение:
Найдите резонансную частоту для контура с индуктивностью 6 Гн и емкостью 12 мкФ.