Какую часть плоского воздушного конденсатора следует заполнить диэлектрической жидкостью, чтобы в обоих случаях

Суть вопроса: Ёмкость плоского воздушного конденсатора с диэлектрической жидкостью

Разъяснение: Плоский воздушный конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин, между которыми находится диэлектрик. Емкость такого конденсатора определяется площадью пластин (S), расстоянием между ними (d) и диэлектрической проницаемостью среды (ε).

Емкость для случая, когда конденсатор горизонтально размещен и заполнен диэлектрической жидкостью, может быть выражена следующей формулой:

C = (ε * S) / d

Емкость для случая, когда конденсатор вертикально размещен и заполнен диэлектрической жидкостью, может быть выражена так же, но с учетом влияния гравитации на распределение зарядов:

C = (ε * S * h) / d

Здесь h - высота заполненной жидкостью части конденсатора.

Для обоих случаев емкости должны быть равны, поэтому можно составить следующее уравнение:

(ε * S) / d = (ε * S * h) / d

Сокращая ε и d, получим:

S = S * h

Таким образом, часть плоского воздушного конденсатора, заполненная диэлектрической жидкостью, должна составлять половину его общей площади.

Например:
Задача: Плоский воздушный конденсатор имеет площадь пластин 10 см^2 и расстояние между ними 2 мм. Какую часть конденсатора следует заполнить диэлектрической жидкостью, чтобы емкость была одинаковой в обоих случаях, как при горизонтальном, так и при вертикальном расположении пластин?

Совет: Для лучшего понимания концепции решения этой задачи рекомендуется изучить принципы электростатики, взаимодействие зарядов и свойства конденсаторов.

Ещё задача: Плоский воздушный конденсатор имеет площадь пластин 16 см^2 и расстояние между ними 3 мм. Какая часть конденсатора должна быть заполнена диэлектрической жидкостью, чтобы емкость была одинаковой в обоих случаях, как при горизонтальном, так и при вертикальном расположении пластин?