Какую абсолютную температуру имеет гелий массой 19 г в герметично закрытом сосуде, если его внутренняя энергия

Тема: абсолютная температура и внутренняя энергия газа

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для внутренней энергии идеального газа:

Q = n * Cv * (T2 - T1),

где Q - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа (в молях), Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа соответственно.

Мы можем выразить T2 из этой формулы:

T2 = (Q / (n * Cv)) + T1.

Перед тем как подставить значения в формулу, нам нужно найти количество вещества гелия. Для этого можно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа (в абсолютной шкале, Кельвинах).

Мы можем выразить n из этого уравнения:

n = PV / RT.

Теперь, подставив значения массы гелия, давления и объема сосуда, а также универсальной газовой постоянной, мы можем найти количество вещества гелия.

Зная количество вещества, молярную теплоемкость гелия при постоянном объеме и начальную температуру, мы можем рассчитать конечную абсолютную температуру гелия, используя формулу, которую я привел ранее.

Пример использования: Найдем абсолютную температуру гелия, если его масса составляет 19 г, а его внутренняя энергия равна 30 кДж. Предположим, что давление газа составляет 1 атмосферу, объем сосуда - 1 литр, универсальная газовая постоянная - 8.314 Дж/(моль·К), а молярная теплоемкость гелия при постоянном объеме составляет 20.8 Дж/(моль·К).

Сначала, найдем количество вещества гелия:
n = (P * V) / (R * T1) = (1 * 1) / (8.314 * (273 + 25)) ≈ 0.000045 моль.

Теперь, найдем конечную абсолютную температуру гелия:
T2 = (Q / (n * Cv)) + T1 = (30 * 10^3) / (0.000045 * 20.8) + 273 ≈ 3039 К.

Таким образом, абсолютная температура гелия в данном случае составляет около 3039 К.

Совет: При решении задач на тему абсолютной температуры и внутренней энергии газа, очень важно правильно определить, какие величины нам даны, а какие нужно найти. Также не забывайте использовать правильные единицы измерения и проводить все вычисления в одной системе единиц.

Практика: Найдите абсолютную температуру газа, если его внутренняя энергия составляет 15 кДж, масса газа - 10 г, давление составляет 2 атмосферы, объем - 2 литра, универсальная газовая постоянная - 8.314 Дж/(моль·К), а молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 25 Дж/(моль·К).