Заряд проходящий через поперечное сечение проводника
Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника во временном интервале от 1 до 3 с, если зависимость силы тока
Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника во временном интервале от 1 до 3 с, если зависимость силы тока от времени задана уравнением i(t) = 0,5 t^2? Варианты ответов: 1/2, 6,7, 3,4, 11, 4,3. Подробное решение не требуется. Заранее благодарю.
24.03.2024 02:03
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти заряд, который проходит через поперечное сечение проводника в заданный временной интервал, мы должны найти определенный интеграл по времени от функции силы тока (i(t)) в заданных пределах времени.
Дано уравнение силы тока: i(t) = 0,5 t^2.
Чтобы найти заряд, нам нужно найти определенный интеграл по времени от этой функции в пределах от 1 до 3 секунды:
Q = ∫[1 to 3] i(t) dt.
Для решения данного интеграла, мы возьмем интеграл от уравнения силы тока по времени:
∫ t^2 dt = (1/3) * t^3.
Теперь мы можем найти значение заряда, подставив пределы интегрирования:
Q = (1/3) * [3^3 - 1^3] = (1/3) * (27 - 1) = 26/3.
Дополнительный материал: Заряд, проходящий через поперечное сечение проводника во временном интервале от 1 до 3 секунды, равен 26/3 или примерно 8,67.
Совет: Для успешного решения задач по интегралам, важно знать основные свойства и формулы интегрирования. Регулярная практика в решении таких задач поможет вам закрепить материал и улучшить навыки интегрирования.
Задача для проверки: Каков заряд, протекающий через поперечное сечение проводника во временном интервале от 2 до 5 секунды, если зависимость силы тока от времени задана уравнением i(t) = 0,2t^3?