Какой заряд был передан металлическому шару диаметром 30 см, находящемуся в атмосфере? Каков потенциал поля

Предмет вопроса: Заряд и потенциал металлического шара в атмосфере

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с электростатикой.

Первым шагом найдем заряд металлического шара. Для этого воспользуемся формулой:

Q = 4πε₀rV

где Q - заряд шара, ε₀ - электрическая постоянная (приближенное значение: ε₀ ≈ 8.85 * 10⁻¹² Ф/м), r - радиус шара, V - потенциал шара.

Диаметр шара равен 30 см, значит его радиус r = 15 см = 0.15 м. Подставим известные значения в формулу и найдем заряд:

Q = 4π * 8.85 * 10⁻¹² * 0.15 * V

Теперь рассчитаем потенциал поля на расстоянии 10 см от поверхности шара. Для этого воспользуемся формулой:

V = k * (Q / r)

где k - электрическая постоянная (k ≈ 9 * 10⁹ Н * м²/Кл), Q - заряд шара, r - расстояние от поверхности шара.

Подставим значения и рассчитаем потенциал поля:

V = 9 * 10⁹ * (Q / 0.1)

Таким образом, вы сможете найти заряд металлического шара и потенциал поля на заданном расстоянии от его поверхности.

Пример:
Задача: Металлическому шару диаметром 40 см передали заряд 5 мКл. Найдите потенциал поля на расстоянии 15 см от поверхности шара.

Совет: Чтобы лучше понять электростатику, рекомендую изучить основные формулы и законы этой области физики. Попробуйте также решать различные задачи, чтобы улучшить свои навыки и уверенность в применении этих формул.

Задача на проверку: Металлическому шару диаметром 20 см передан заряд 8 мкКл. Найдите потенциал поля на расстоянии 5 см от поверхности шара.

Тема: Потенциал и заряд металлического шара

Объяснение: Переданный заряд металлическому шару можно расчитать с использованием формулы для емкости конденсатора, где емкость является функцией радиуса шара и электрической постоянной. Для металлического шара, емкость выражается как емкость вакуумного конденсатора с радиусом шара.

1. Чтобы найти заряд шара, используем формулу:
Q = CV,
где Q - заряд шара, C - емкость шара, V - напряжение.

2. Радиус шара равен половине его диаметра, поэтому радиус будет равен 15 см.

3. Для вакуумного конденсатора емкость будет выражаться формулой:
C = 4πε₀r,
где С - емкость, π - математическая константа пи (приближенное значение 3.14), ε₀ - электрическая постоянная в вакууме (приближенное значение 8.85 x 10⁻¹² Ф/м), r - радиус шара.

4. Подставляя значения, получаем:
C = 4π(8.85 x 10⁻¹² Ф/м)(15 см) ≈ 2.1 x 10⁻¹¹ Ф.

5. Чтобы найти заряд, используем вторую формулу:
Q = (2.1 x 10⁻¹¹ Ф)x V.

6. Заряд шара может быть любым, однако его потенциал на расстоянии 10 см от поверхности шара можно рассчитать, используя формулу для потенциала электрического поля:
V = kQ/r,
где V - потенциал, k - электростатическая постоянная (приближенное значение 9 x 10⁹ Нм²/Кл), Q - заряд, r - расстояние от поверхности шара.

7. Подставляя значения, получаем:
V = (9 x 10⁹ Нм²/Кл)x Q/0.1 м = 9 x 10⁸ Q В.

Доп. материал:
Заряд шара составляет 2 x 10⁻⁹ Кл. Каков потенциал поля на расстоянии 10 см от поверхности шара?
1. Используя формулу Q = CV, найдем емкость шара:
2 x 10⁻⁹ Кл = (2.1 x 10⁻¹¹ Ф) x V,
V = (2 x 10⁻⁹ Кл) / (2.1 x 10⁻¹¹ Ф) ≈ 0.095 В.
2. Используя формулу V = kQ/r, найдем потенциал:
V = (9 x 10⁹ Нм²/Кл) x (2 x 10⁻⁹ Кл) / 0.1 м = 1.8 x 10⁸ В.

Совет: Для лучшего понимания концепции потенциала и заряда, рекомендуется изучить законы Кулона и основные понятия электростатики. Также полезно проводить эксперименты с помощью моделей и примерами, чтобы увидеть, как меняется потенциал при изменении заряда или расстояния от объекта.

Проверочное упражнение: Заряд металлического шара составляет 5 x 10⁻⁹ Кл. Каков потенциал поля на расстоянии 20 см от поверхности шара? Воспользуйтесь формулой V = kQ/r.