Какой временной интервал разложения радиоактивного изотопа, если за один день в среднем происходит распад 1750 из 2000

Тема вопроса: Распад радиоактивных изотопов

Пояснение: Радиоактивные изотопы подвергаются процессу спонтанного распада, в результате которого они превращаются в другие элементы и испускают радиоактивное излучение. Закон распада радиоактивных изотопов утверждает, что количество оставшихся радиоактивных атомов уменьшается со временем.

В данной задаче нам дано, что за один день происходит распад 1750 из 2000 атомов. Чтобы найти временной интервал разложения, мы можем использовать формулу для расчета времени полураспада:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/τ),

где N(t) - количество оставшихся атомов после времени t, N₀ - исходное количество атомов, t - время, прошедшее с начала распада, τ - время полураспада.

Мы знаем, что N₀ - N(t) = 1750 атомов. Подставляя это значение в уравнение и решая его, мы можем найти значение времени t.

Теперь посчитаем время полураспада τ:

N₀ * (1/2)^(t/τ) = 2000 - 1750,
(1/2)^(t/τ) = 250/2000,
1/2 = (250/2000)^(1/τ).

Находим логарифмы от обеих сторон уравнения и решаем его относительно τ:

log(1/2) = (1/τ)*log(250/2000),
log(1/2) = (1/τ)*log(1/8),
(1/τ)*log(1/8) = log(1/2),
1/τ = log(1/2) / log(1/8).

Найденное значение 1/τ даст нам информацию о временном интервале разложения радиоактивного изотопа.

Доп. материал: Найдите временной интервал разложения радиоактивного изотопа, если за один день в среднем происходит распад 1750 из 2000 атомов.

Совет: В задачах, связанных с распадом радиоактивных изотопов, полезно использовать формулу расчета времени полураспада и правильно подставлять известные значения в уравнение. Также важно помнить о закономерности распада: количество оставшихся атомов уменьшается во времени.

Дополнительное упражнение: Если начальное количество атомов изотопа равно 8000, а количество оставшихся атомов после времени t равно 2000, найдите значение временного интервала разложения (τ).