Какой угол падения светового луча на зеркальный шар будет, если радиус шара R, а расстояние между лучом и осью h = 0,5R

Тема: Угол падения светового луча на зеркальный шар

Разъяснение: Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны применить закон отражения света и использовать геометрию зеркального шара. При падении светового луча на гладкую поверхность зеркала, угол падения будет равен углу отражения.

Рассмотрим ситуацию: световой луч падает на шар под углом θ к оси шара, после отражения этот угол становится φ.

Радиус шара образует нормаль к поверхности в точке падения луча, поэтому мы можем извлечь треугольник со следующими сторонами: R (радиус шара), 0.5R (расстояние между лучом и осью) и R (вектор отражения луча, соединяющий точку падения и точку отражения). Треугольник представляет собой прямоугольный треугольник.

Используя тригонометрию, мы можем получить тангенс угла падения θ:

θ = arctan(0.5R / R) = arctan(0.5) ≈ 26.57°

Таким образом, угол падения светового луча на зеркальный шар будет около 26.57°.

Пример:
Возьмем радиус шара R = 10 см и угол поворота ф = 45°. Какой будет угол падения светового луча на зеркальный шар?

Решение:
θ = arctan(0.5 * 10 / 10) = arctan(0.5) ≈ 26.57°

Совет: Для лучшего понимания закона отражения света и работы световых лучей на зеркальных поверхностях, можно провести дополнительные эксперименты с зеркалами и источниками света.

Дополнительное задание:
Пусть радиус шара R = 8 см, а расстояние h = 0,4R. Какой будет угол падения светового луча на зеркальный шар, если после отражения луч поворачивается на угол 60°?