Какой угол образуется между отраженным и преломленным лучами, падающими на границу раздела двух сред, если угол падения
Какой угол образуется между отраженным и преломленным лучами, падающими на границу раздела двух сред, если угол падения луча составляет α = 62°, а угол преломления в 1.5 раза меньше угла падения?
07.12.2023 07:57
Решение: Закон преломления Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения (α) к синусу угла преломления (β) равно отношению показателей преломления двух сред (n₁ и n₂):
В данной задаче известно, что угол падения луча составляет α = 62°. Из условия задачи также следует, что угол преломления (β) в 1.5 раза меньше угла падения (α):
β = (1/1.5) * α = (2/3) * α
Для вычисления угла преломления (β) необходимо воспользоваться формулой:
sin(β) = sin(2/3 * α)
Из формулы закона преломления Снеллиуса мы можем также выразить отраженный угол (θ):
sin(θ) = n₁ / n₂ * sin(α)
Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучами, обозначенный как φ, может быть выражен как:
φ = α - θ
Теперь мы можем решить задачу:
φ = α - asin(n₁ / n₂ * sin(α))
Вставим значения угла падения (α = 62°) и показателей преломления двух сред (например, n₁ = 1 и n₂ = 1.5):
φ = 62° - asin(1 / 1.5 * sin(62°))
После подстановки и вычислений, получаем ответ.