Какой угол b к склону следует выбрать для выстрела с пушки, расположенной у основания склона, чтобы дальность полета

Содержание: Максимальная дальность полета снаряда по склону

Инструкция: Чтобы найти угол b, при котором дальность полета снаряда вдоль склона будет максимальной, мы можем использовать законы движения по броску тела под углом.

Для начала, у нас есть информация о начальной скорости снаряда, угле a и максимальной дальности полета. Мы хотим найти угол b, время t1 (когда снаряд будет находиться на максимальном расстоянии от поверхности склона) и время t2 (когда снаряд будет находиться на максимальной высоте от точки старта, измеряемой вертикально).

Для нахождения угла b мы можем использовать следующую формулу:

b = 90° - a

Теперь, для нахождения времени t1, мы можем использовать формулу для горизонтальной составляющей скорости:

Vx = V * cos(a)

где Vx - горизонтальная составляющая скорости, V - начальная скорость, a - угол между склоном и горизонтом. Мы хотим найти время t1, когда снаряд находится на максимальном расстоянии от поверхности склона. Мы можем использовать следующую формулу для горизонтальной дистанции:

Dt = Vx * t

где Dt - горизонтальная дистанция, Vx - горизонтальная составляющая скорости, t - время.

После этого, для нахождения времени t2 (когда снаряд находится на максимальной высоте от точки старта), мы можем использовать формулу для вертикальной составляющей скорости:

Vy = V * sin(a)

где Vy - вертикальная составляющая скорости.

Мы можем использовать следующую формулу для времени t2:

t2 = 2 * Vy / g

где g - ускорение свободного падения.

Доп. материал:

Угол b = 90° - 30° = 60°

Горизонтальная составляющая скорости Vx = 100 * cos(30°) = 100 * 0.866 = 86.6 м/с

Время t1 = 670 / 86.6 = 7.73 секунд

Вертикальная составляющая скорости Vy = 100 * sin(30°) = 100 * 0.5 = 50 м/с

Время t2 = 2 * 50 / 9.8 = 10.20 секунд

Совет: Для лучшего понимания и вычислений, убедитесь, что у вас есть правильные значения изначальной скорости, угла и максимальной дальности полета. Также можно использовать формулы по динамике тела под углом для составления системы уравнений и решения задачи методом подстановки.

Задача для проверки: Пушка расположена у основания склона с углом a равным 45 градусов. Начальная скорость снаряда составляет 50 м/с, а максимальная дальность полета равна 400 метра. Найдите угол b и время t1 после выстрела, когда снаряд будет находиться на максимальном расстоянии от поверхности склона.