Какой ток (в А) нужно пропустить через электролитическую ванну, чтобы полностью завершить никелирование слоя толщиной

Тема: Электролиз и никелирование

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется применить закон Фарадея, который связывает количество вещества, прошедшего через электролитическую ячейку, с электрическим током и временем. Формула для расчета количества вещества выглядит следующим образом:

$m = I \cdot t \cdot\frac{M}{z \cdot F}$,

где:
$m$ - масса вещества,
$I$ - сила тока,
$t$ - время,
$M$ - молярная масса вещества,
$z$ - число электронов, участвующих в реакции,
$F$ - постоянная Фарадея.

Нас интересует масса никеля, которая составляет $m = V \cdot \rho$, где
$V$ - объем никеля,
$\rho$ - плотность никеля.

Объем никеля можно выразить через его толщину и площадь поверхности следующим образом: $V = S \cdot h$.

Таким образом, мы можем переписать формулу для массы никеля в следующем виде: $m = S \cdot h \cdot \rho$.

Подставляя все значения в формулу закона Фарадея, мы получаем:

$I = \frac{S \cdot h \cdot \rho \cdot z \cdot F}{M \cdot t}$.

Теперь подставим значения, данной задачи, чтобы получить ответ.

Пример использования: Используя данные из задачи, получаем:

$I = \frac{0.1 \, \text{м}^2 \cdot 0.1 \, \text{мм} \cdot 8900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 96485 \, \text{Кл/моль}}{58.7 \, \text{г/моль} \cdot 4 \cdot 60 \cdot 60 \, \text{с}}$.

Выполнив вычисления, получаем:

$I \approx 2.89 \, \text{Ампер}$.

Совет: При решении подобных задач всегда проверяйте единицы измерения и приводите их к необходимым значениям в формуле. Также имейте в виду, что реальные условия могут вносить поправки в идеальную модель, поэтому результаты могут немного отличаться от теоретических расчетов.

Упражнение: Напишите формулу для расчета количества вещества, прошедшего через электролитическую ячейку, если известны сила тока, время, число электронов, участвующих в реакции, и постоянная Фарадея.