Какой ток протекает через катушку с индуктивностью l=1,2гн, активным сопротивлением r=200 oм, питаемой от источника

Содержание: Ток и мощность в цепи переменного тока

Описание: Для решения этой задачи мы будем использовать формулы, связанные с переменным током и понятиями активной, реактивной и полной мощности.

Сначала мы можем найти ток, протекающий через катушку с помощью формулы:

I = U / Z,

где I - ток через катушку, U - напряжение источника переменного тока, Z - импеданс цепи. Импеданс цепи можно определить по формуле:

Z = √(R^2 + (ωL)^2),

где R - активное сопротивление, ω - угловая частота, равная 2πf, L - индуктивность катушки.

Подставив известные значения, получим:

ω = 2πf = 2π * 50 = 100π,

Z = √(200^2 + (100π * 1,2)^2).

После вычислений получим значение импеданса, а затем можем найти ток, протекающий через катушку.

Коэффициент мощности определяется как отношение активной мощности к полной мощности:

cos(φ) = P / S,

где φ - фазовый угол, P - активная мощность, S - полная мощность.

Активная мощность определяется формулой:

P = U * I * cos(φ).

Реактивная мощность может быть найдена через формулу:

Q = U * I * sin(φ).

Полная мощность определяется как:

S = √(P^2 + Q^2).

Пример:
Для данной задачи мы можем сначала найти импеданс, используя формулу Z = √(200^2 + (100π * 1,2)^2). Затем можем найти ток, используя формулу I = U / Z. Затем, используя найденное значение тока, можно найти активную мощность, реактивную мощность, полную мощность и коэффициент мощности.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы переменного тока, импеданс и формулы, связанные с ними. Также полезно разобраться в понятии активной и реактивной мощности, а также взаимосвязи между ними.

Задание для закрепления:
Найдите импеданс цепи, ток, активную мощность, реактивную мощность и полную мощность в цепи, если индуктивность катушки l = 0,5 Гн, активное сопротивление r = 100 Ом, напряжение источника U = 110 В и частота f = 60 Гц.