Какой результат был получен на стене после того, как собирающая линза была помещена на расстоянии 40 см от свечи, если

Физика: Собирающая линза и изображение на стене

Описание:
Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_i}$$

где:
* $f$ - фокусное расстояние линзы
* $d_о$ - расстояние от линзы до источника света (в данном случае, свечи)
* $d_i$ - расстояние от линзы до изображения на стене

По условию задачи, $d_о = 40$ см.
Также, нам дано, что изначальное расстояние между свечой и стеной составляло 120 см.

Мы хотим найти значение $d_i$.

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i}$$

Поскольку линза является собирающей, фокусное расстояние будет положительным (обычно обозначается знаком "+").

Решение:
Решим уравнение для $d_i$:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i}$$

$$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{40}$$

$$\frac{1}{d_i} = \frac{40 - f}{40f}$$

$$d_i = \frac{40f}{40 - f}$$

Теперь подставим значение фокусного расстояния линзы и рассчитаем $d_i$.

Дополнительный материал:
Допустим, фокусное расстояние линзы равно 20 см.

$$d_i = \frac{40 \cdot 20}{40 - 20} = \frac{800}{20} = 40\ \text{см}$$

Таким образом, результат на стене будет равен 40 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием фокусного расстояния линзы и основными свойствами собирающих и рассеивающих линз. Также полезно проработать несколько задач на эту тему, чтобы стать более уверенным в их решении.

Закрепляющее упражнение:
Фокусное расстояние собирающей линзы составляет 10 см. Какое расстояние между свечой и стеной нужно выбрать, чтобы изображение на стене было в 5 раз больше, чем сама свеча? Ответ предоставьте в сантиметрах.