Какой радиус у окружности, по которой движется электрон в однородном магнитном поле с индукцией 30 Тл, если

Суть вопроса: Радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле

Объяснение: При движении электрона в магнитном поле возникает сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к направлению движения электрона и перпендикулярно к направлению вектора магнитного поля. Эта сила вызывает изменение направления движения электрона под действием центростремительной силы.

Центростремительная сила, действующая на электрон, предоставляет необходимую центростремительную силу для движения по окружности. Формула для центростремительной силы равна:

F = evB

где F - центростремительная сила, e - элементарный заряд электрона, v - скорость электрона и B - индукция магнитного поля.

Центростремительная сила определяется как:

F = mv^2 / r

где m - масса электрона, v - скорость электрона и r - радиус окружности.

Приравнивая выражения для центростремительной силы, получаем:

evB = mv^2 / r

Отсюда, радиус окружности r можно выразить следующим образом:

r = mv / (eB)

В данной задаче известны скорость электрона v = 4•10^6 м/с и индукция магнитного поля B = 30 Тл. Масса электрона m равна 9,1•10^-31 кг и элементарный заряд e равен 1,6•10^-19 Кл.

Подставляя значения в формулу, получаем:

r = (9,1•10^-31 кг)•(4•10^6 м/с) / (1,6•10^-19 Кл)•(30 Тл)

Выполняя рассчеты, получаем:

r = 4,82•10^-3 м

Таким образом, радиус окружности, по которой движется электрон, равен 4,82•10^-3 м.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить основные понятия электродинамики, в том числе силу Лоренца и связанные с ней формулы. Это поможет вам лучше понять, как движение заряженных частиц влияет на магнитное поле и наоборот.

Закрепляющее упражнение: Если у другой электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 40 Тл и его скорость составляет 3•10^6 м/с, какой будет радиус окружности, по которой он движется? Ответ округлите до трех знаков после запятой.

Содержание: Радиус окружности движения электрона в магнитном поле.

Пояснение: Когда электрон движется перпендикулярно к магнитному полю, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к нему и к его скорости. Сила Лоренца определяется следующей формулой:

F = q * v * B,

где F - сила Лоренца, q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля.

Сила Лоренца направлена по радиусу окружности, поэтому можно использовать формулу для центростремительной силы:

F = m * (v^2 / r),

где m - масса электрона, r - радиус окружности.

Приравнивая эти две формулы, получаем:

q * v * B = m * (v^2 / r).

Раскрывая формулы и преобразуя их, находим:

r = m * v / (q * B).

В данной задаче у нас даны значения для v (скорости) и B (индукции магнитного поля). Зная массу электрона m и его заряд q, можно найти радиус окружности r по формуле выше.

Например: Даны значения: m = 9.11 x 10^-31 кг (масса электрона), q = 1.6 x 10^-19 Кл (заряд электрона), v = 4 x 10^6 м/с (скорость электрона), B = 30 Тл (индукция магнитного поля). Подставляем эти значения в формулу r = m * v / (q * B) и получаем:

r = (9.11 x 10^-31) * (4 x 10^6) / (1.6 x 10^-19) * (30) = 7.23 x 10^-3 м.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы магнетизма и законы движения частиц в магнитном поле. Также полезно разобраться в используемых формулах и единицах измерения, таких как кулон, тесла и метр на секунду.

Задача для проверки: Пусть электрон с массой 1 x 10^-30 кг и зарядом 1.6 x 10^-19 Кл движется в магнитном поле с индукцией 20 Тл. Найдите радиус окружности его движения, если скорость электрона равна 3 x 10^6 м/с.