Какой радиус у малой окружности (r₁), если улитка движется из точки А в направлении, указанном на рисунке, и после

Тема: Геометрия окружностей

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о длине окружности и времени движения улитки.

Из условия задачи известно, что улитка делает полный оборот, образуя "восьмерку", и возвращается в начальное положение через 6 минут 40 секунд.

Зная, что скорость улитки составляет 2 миллиметра в секунду, мы можем рассчитать расстояние, которое она пройдет за указанное время.

Так как время указано в минутах и секундах, нужно привести его к секундам, чтобы получить более удобные единицы измерения.

6 минут 40 секунд = 6 * 60 + 40 = 400 секунд.

Зная скорость улитки, можем рассчитать расстояние, которое она пройдет за 400 секунд:

Расстояние = Скорость * Время = 0,002 мм/с * 400 с = 0,8 мм.

Так как восьмерка состоит из двух кругов, то радиус малой окружности равен половине расстояния движения улитки:

Радиус малой окружности = 0,8 мм / 2 = 0,4 мм.

Однако в условии задачи просится ответ выразить в сантиметрах, поэтому переведем полученный радиус в сантиметры:

Радиус малой окружности = 0,4 мм = 0,04 см (округляем до десятых).

Дополнительный материал:
Задача: Какой радиус у малой окружности (r₁), если улитка движется из точки А в направлении, указанном на рисунке, и после полного оборота формирует "восьмерку" возвращается в начальное положение через 6 минут 40 секунд? Радиус большой окружности (r₂) в 1,5 раза больше радиуса малой, а скорость улитки постоянна и равна 2 миллиметра в секунду. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых.

Совет:
Для решения задачи, обратите внимание на то, что радиус большой окружности (r₂) в 1,5 раза больше радиуса малой окружности (r₁). Используйте формулы для длины окружности и выражений для радиуса, чтобы найти ответ.

Задача на проверку:
В задаче указано, что улитка движется со скоростью 2 миллиметра в секунду. Какое расстояние улитка пройдет за 3 минуты? Ответ выразите в метрах, округлив до сотых.