Какой радиус круга может описать мотоциклист, при скорости движения 36 км/ч и предельном угле наклона к дороге

Разъяснение: Чтобы найти радиус круга, который может описать мотоциклист при заданной скорости и предельном угле наклона, мы можем использовать соотношение между радиусом, скоростью и ускорением. Когда мотоциклист движется по круговому пути, его ускорение направлено в сторону центра круга и равно скорости в квадрате, деленной на радиус круга.

В данной задаче у нас есть скорость движения мотоциклиста, которая составляет 36 км/ч и предельный угол наклона к дороге, равный 60 градусам.

Для начала, нам необходимо преобразовать скорость в м/с, так как в системе СИ все величины измеряются в м/с. Для этого мы делим скорость на 3,6:
36 км/ч = (36 * 1000) / 3600 = 10 м/с

Далее, мы можем использовать соотношение между ускорением, скоростью и радиусом:
a = v^2 / r

Мы знаем значение предельного угла наклона к дороге, который составляет 60 градусов. Так как угол наклона равен углу наклона радиуса касательной к кругу, мы можем использовать тригонометрические соотношения:
тангенс угла наклона = противолежащий катет / прилежащий катет

В данной задаче противолежащим катетом является ускорение, а прилежащим - гравитационная сила, которая равна g, примерно равной 9,8 м/с^2.

Решая уравнение, мы можем найти радиус круга, который может описать мотоциклист:
r = v^2 / (g * тан(угол наклона))

Подставляя значения, получаем:
r = 10^2 / (9.8 * тан(60 градусов)) = 10,2 м.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется изучить тригонометрические соотношения и применение таких соотношений к движению по круговым траекториям.

Задача для проверки: Мотоциклист движется по круговой траектории со скоростью 20 м/с. При каком угле наклона дороги радиус круга, по которому он движется, будет равен 25 метрам? Ответ предоставьте в градусах.