Какой путь пройдет шарик до пятого отскока, если он падает с высоты 1 м и каждый раз отскакивает, поднимаясь

Тема: Движение шарика с отскоками

Инструкция: Поставленная задача связана с движением шарика с отскоками. Шарик падает с высоты 1 метр и отскакивает, поднимаясь на половину высоты предыдущего отскока. Нам нужно выяснить, какой путь он пройдет до своего пятого отскока.

Чтобы решить эту задачу, нужно проследить шаги шарика по каждому отскоку.

1. Первый отскок: Шарик падает с высоты 1 метр. После первого отскока он поднимется на половину своей высоты, то есть на 0,5 метра.

2. Второй отскок: Шарик падает с высоты 0,5 метра (половина предыдущей высоты). Он снова отскакивает и поднимется на половину своей высоты, то есть на 0,25 метра.

3. Третий отскок: Шарик падает с высоты 0,25 метра. Снова отскакивает и поднимется на половину своей высоты, то есть на 0,125 метра.

4. Четвертый отскок: Шарик падает с высоты 0,125 метра. Опять отскакивает и поднимется на половину своей высоты, то есть на 0,0625 метра.

5. Пятый отскок: Шарик падает с высоты 0,0625 метра. После отскока он поднимется на половину своей высоты, то есть на 0,03125 метра.

Таким образом, путь, пройденный шариком до пятого отскока, равен сумме всех пройденных расстояний на каждом отскоке.

Путь первого отскока: 1 метр
Путь второго отскока: 0,5 метра
Путь третьего отскока: 0,25 метра
Путь четвертого отскока: 0,125 метра
Путь пятого отскока: 0,0625 метра

Общий путь шарика до пятого отскока составляет 1 метр + 0,5 метра + 0,25 метра + 0,125 метра + 0,0625 метра = 1,9375 метра.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и визуализировать путь шарика, можно нарисовать диаграмму, показывающую каждый отскок и подъем на половину высоты предыдущего отскока. Также полезно разбить задачу на последовательные шаги и проследить каждый отскок отдельно.

Ещё задача: Если шарик будет продолжать отскакивать вечно, какая будет сумма всех расстояний, которые он пройдет?