Какой путь пройдено телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного на рисунке 1 графика зависимости

Предмет вопроса: Путь, пройденный телом в зависимости от графика скорости

Пояснение: Чтобы определить путь, пройденный телом в зависимости от графика скорости, мы можем использовать площадь под кривой на графике. Площадь под кривой на графике скорости представляет собой путь, пройденный телом за заданный интервал времени.

Для нахождения пути, пройденного телом за первые 2,5 секунды, необходимо найти площадь под кривой на графике скорости в интервале от начального момента времени до 2,5 секунды.

Демонстрация: На рисунке 1 представлена зависимость скорости V от времени T, где начальная скорость равна 0. Найдите путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из данного графика.

Решение: Чтобы найти путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, необходимо найти площадь под кривой на графике скорости в заданном интервале. Площадь под кривой может быть вычислена с помощью геометрической формулы для площади прямоугольника или треугольника. Для данного примера, предположим, что путь был увеличивается с постоянной скоростью от 0 до 10 м/с за первые 2 секунды, а затем остается постоянным на уровне 10 м/с в течение оставшихся 0,5 секунды.

Площадь прямоугольника, охватывающего первые 2 секунды движения, составляет (2 секунды) * (10 м/с) = 20 метров. Площадь треугольника, образованного оставшейся частью кривой и временем 0,5 секунды, составляет (0,5 секунды * 10 м/с) / 2 = 2,5 метра. Общий путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, равен сумме площадей прямоугольника и треугольника: 20 м + 2,5 м = 22,5 метра.

Совет: Чтобы лучше понять график скорости и его связь с путем, можно представить себе график как движение по оси времени и оси скорости. Если скорость является постоянной, то путь будет пропорционален времени.

Упражнение: Найдите путь, пройденный телом за первые 4 секунды движения, исходя из представленного на рисунке 1 графика зависимости скорости V от времени T.