Какой путь должна пройти частица массой 1 мг и зарядом 1 нКл, чтобы увеличить её скорость с 10 м/с до 20 м/с вдоль

Суть вопроса: Движение частицы в плоском воздушном конденсаторе

Объяснение:
Чтобы найти путь, который должна пройти частица для увеличения ее скорости, нам потребуется использовать некоторые законы и формулы, связанные с движением частиц в электромагнитных полях.

Первым шагом, мы можем использовать закон сохранения энергии для определения работы, проведенной внешней силой над частицей. Работа вычисляется как разность между начальной и конечной энергией частицы. В нашем случае, начальная кинетическая энергия (KE1) равна (1/2) массы частицы (m) умноженной на квадрат начальной скорости (v1), т.е. KE1 = (1/2) m v1^2. Конечная кинетическая энергия (KE2) равна (1/2) m v2^2, где v2 - конечная скорость частицы.
Тогда работа внешней силы составляет W = KE2-KE1.

В следующем шаге, мы можем использовать определение электрического поля (Е) внутри конденсатора. Оно равно напряжению (V) между пластинами делённому на расстояние между пластинами (d). Тогда можем определить напряжение V = Q/C, где Q - заряд пластин конденсатора (Q = 1 мкКл), а С - ёмкость конденсатора (С = 1 пФ = 1 * 10^-12 Ф).

Затем, используя формулу работы электрического поля W = QV, где W - работа электрического поля, Q - заряд частицы, V - напряжение между пластинами, мы можем найти работу электрического поля между пластинами конденсатора.

Наконец, мы можем приравнять работу внешней силы (W) и работу электрического поля (W) и решить уравнение относительно расстояния (d), чтобы найти необходимый путь, который должна пройти частица для достижения заданной скорости.

Демонстрация:
Учитывая начальную скорость v1 = 10 м/с, конечную скорость v2 = 20 м/с, массу частицы m = 1 мг (1 * 10^-6 кг), ёмкость конденсатора С = 1 пФ (1 * 10^-12 Ф), заряд пластин конденсатора Q = 1 мкКл (1 * 10^-6 Кл), мы можем рассчитать путь (d), который должна пройти частица.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с законами сохранения энергии, электростатики и понимать основные формулы, связанные с движением частиц в электромагнитных полях. Разбейте задачу на несколько шагов и подробно выведите каждый шаг решения.

Практика:
Частица массой 2 мг и зарядом 2 нКл движется в плоском воздушном конденсаторе с ёмкостью 2 пФ, зарядом 2 мкКл и расстоянием между пластинами 4 м. Какой путь должна пройти частица, чтобы увеличить ее скорость с 5 м/с до 10 м/с вдоль силовых линий поля конденсатора?