Какой промежуток времени длился разгон мотоциклиста, двигающегося равноускоренно по прямой дороге и увеличившего свою

Суть вопроса: Равноускоренное движение
Пояснение: Равноускоренное движение - это движение, при котором скорость тела меняется равномерно по времени. Для решения задачи о промежутке времени разгона мотоциклиста воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
\(v = u + at\),
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

У нас дано, что \(u = 0\) (потому что мотоциклист начинает с нулевой скоростью), \(v = 90\) км/ч и \(s = 100\) м (потому что дорога имеет длину 100 м). Нам нужно найти значение \(t\).

Сначала переведем скорость мотоциклиста из км/ч в м/с. Для этого умножим на 1000/3600:

\(90 \text{ км/ч} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с}\).

Затем, заменим \(v\), \(u\) и \(s\) в уравнении равноускоренного движения:

\(25 = 0 + a \cdot t\)

\(100 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\)

Применим первое уравнение, чтобы найти значение \(a\):

\(25 = a \cdot t \rightarrow a = \frac{25}{t}\).

Подставим это значение во второе уравнение:

\(100 = \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{t} \cdot t^2 \rightarrow 100 = \frac{25}{2} \cdot t \rightarrow t = \frac{2 \cdot 100}{25} = 8\).

Таким образом, промежуток времени разгона мотоциклиста составляет 8 секунд.

Совет: Если у вас есть задача на равноускоренное движение, всегда проверяйте, является ли ускорение постоянным, и используйте уравнения равноускоренного движения для получения решения.

Ещё задача: Какой промежуток времени понадобится мотоциклисту для остановки, если он равнозамедленно движется с ускорением -3 м/с² и начальной скоростью 20 м/с? Расстояние до остановки составляет 400 метров.

Тема урока: Разгон равноускоренного движения

Описание:
Разгон - это процесс увеличения скорости тела от нуля до определенного значения. В данной задаче мотоциклист разгоняется равноускоренно, то есть его скорость увеличивается на постоянное значение каждую секунду.

Для решения задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[V = V_0 + at\],
где \(V\) - конечная скорость, \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Начальная скорость \(V_0\) равна 0, так как мотоциклист начинает с нулевой скорости. Конечная скорость \(V\) равна 90 км/ч, но перед решением задачи нужно преобразовать ее в м/с, так как исходные данные заданы в метрах.

1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.
Таким образом, конечная скорость \(V\) равна \(90 \times \frac{5}{18} = 25\) м/с.

Ускорение \(a\) можно найти, используя формулу:
\[a = \frac{{V - V_0}}{{t}}\].
Подставим известные значения и найдем \(\frac{{25 - 0}}{{t}}\).

Теперь нужно найти время \(t\). Для этого воспользуемся формулой пути:
\[s = V_0t + \frac{{at^2}}{2}\],
где \(s\) - путь.

В данной задаче путь равен 100 метров, а начальная скорость \(V_0\) равна 0, так что формула упрощается до \(s = \frac{{at^2}}{2}\).

Подставим известные значения и найдем \(\frac{{a \cdot t^2}}{2} = 100\).

Решим эту квадратную уравнение относительно \(t\).

Демонстрация:
Если ускорение мотоциклиста составляет 5 м/с², можно посчитать, сколько времени он потратит на разгон до скорости 90 км/ч на пути в 100 метров.

Совет:
Чтобы лучше понять равноускоренное движение, рекомендуется ознакомиться с формулами и понять, как они связаны с реальными движениями. Также полезно проводить много практических упражнений для закрепления материала.

Задача на проверку:
Мотоциклист разгоняется на пути длиной 150 метров до скорости 60 км/ч. Какое ускорение он при этом получил и сколько времени потратил на разгон? (ответы: ускорение = 2 м/с², время = 10 секунд)