Какой объем холодной воды, температура которой составляла 25 градусов, Даша добавила в чай для его охлаждения, если

Суть вопроса: Перемешивание вещества.

Описание: Для решения данной задачи необходимо применить принцип сохранения энергии. При перемешивании двух веществ, сумма их энергий остаётся неизменной.

Для начала найдем количество теплоты, которое передалось от чая к воде. Мы знаем, что исходная температура чая составляла 100 градусов, а вода была холодная с температурой 25 градусов. Так как мы хотим охладить чай, то количество теплоты, переданное от чая к воде, будет равно нулю, так как система изолирована.

Используем формулу для расчета количества теплоты:

Q = m * c * ΔT

Где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Так как количество теплоты, переданное от чая к воде, равно нулю, то можно записать уравнение:

0 = (m_чай * c_чай * ΔT_чай) + (m_вода * c_вода * ΔT_вода)

Так как мы ищем объем воды, то перепишем уравнение следующим образом:

(m_вода * c_вода * ΔT_вода) = -(m_чай * c_чай * ΔT_чай)

Теперь подставим известные значения. Удельная теплоемкость чая и воды обозначим соответственно c_чай и c_вода, а изменение температуры - ΔT_чай и ΔT_вода. Учитывая, что температура воды составляла 25 градусов, получим:

(m_вода * c_вода * (25 - 100)) = -(m_чай * c_чай * (100 - 25))

Мы можем пренебречь знаками и подставить значения удельной теплоемкости для воды и чая (c_вода = 4,186 Дж / (град * г) и c_чай = 4,184 Дж / (град * г)). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(m_вода * 4,186 * (25 - 100)) = -(m_чай * 4,184 * (100 - 25))

После всех подстановок и упрощения математических операций, получим:

(m_вода * 4,186 * (-75)) = -(m_чай * 4,184 * 75)

Поделим оба выражения на -75 и преобразуем полученное уравнение:

m_вода = (m_чай * 4,184 * 75) / (4,186 * 75)

В итоге, чтобы охладить чай с температурой 100 градусов до температуры воды 25 градусов, Даша должна добавить объем холодной воды, равный (m_чай * 4,184) / 4,186.

Пример:
Если масса чая равна 200 граммам, то объем холодной воды будет равен: (200 * 4,184) / 4,186 ≈ 199 грамма.

Совет: Для упрощения расчетов, всегда обращайте внимание на то, какие известные значения можно использовать, чтобы упростить уравнение. Работайте с измерениями теплоты в одинаковых системах (например, Джоулях) и удельных теплоемкостях в одинаковых системах (например, Дж / (град * г)).

Дополнительное задание: Если масса чая составляла 150 граммов, какой объем холодной воды Даша должна была добавить для его охлаждения до температуры воды (25 градусов)? Ответ представьте в граммах.