Какой объем горячей воды (Vгор) при температуре t1 = 85 °С и объем холодной воды (Vхол) при температуре t2

Задача: Определите объем горячей воды (Vгор) при температуре t1 = 85 °С и объем холодной воды (Vхол) при температуре t2 = 5 °C, необходимый для заполнения калориметра объемом V = 3,0 л водой при температуре t3 = 35 °C. Игнорируйте теплоемкость калориметра и теплообмен с окружающей средой.

Описание: Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии.

Теплота, переданная горячей воде, должна быть равна теплоте, которую поглотит холодная вода.

Теплота (Q) может быть рассчитана с использованием следующего уравнения:

Q = mгор * cгор * (t3 - t1) = mхол * cхол * (t3 - t2),

где mгор - масса горячей воды, mхол - масса холодной воды, cгор и cхол - удельные теплоемкости горячей и холодной воды соответственно, t1 и t2 - начальные температуры горячей и холодной воды, t3 - конечная температура воды в калориметре.

Мы ищем Vгор, поэтому мы хотим найти массу горячей воды (mгор). Решив уравнение для mгор, мы сможем найти объем Vгор, используя плотность воды.

Начнем с того, что проделаем несколько алгебраических шагов для решения уравнения и определим mгор:

mгор = (V * cхол * (t3 - t2)) / (cгор * (t3 - t1)).

Затем мы найдем объем Vгор, использовав следующую формулу:

Vгор = mгор / ρ,

где ρ - плотность воды (приблизительно равна 1 г/см³).

Выполнив необходимые вычисления, округлим результаты до десятых.

Например:
Давайте предположим, что у нас есть калориметр объемом V = 3,0 л воды при температуре t3 = 35 °C, и мы хотим узнать, сколько горячей воды (Vгор) нужно добавить при температуре t1 = 85 °С и холодной воды (Vхол) при температуре t2 = 5 °С.

Мы можем использовать формулы, описанные выше, для решения этой задачи. Подставим значения в уравнение и рассчитаем mгор и Vгор:

mгор = (3,0 * 1 * (35 - 5)) / (4,18 * (35 - 85)) ≈ 0,712 кг (округлим до трех знаков после запятой)

Vгор = 0,712 / 1 ≈ 0,712 л (округлим до десятых)

Таким образом, чтобы заполнить калориметр объемом 3,0 л воды при температуре 35 °C, нам понадобится около 0,712 л горячей воды при температуре 85 °C и 0,712 л холодной воды при температуре 5 °C.

Совет: При решении задач, связанных с калориметрией, важно помнить, что сохранение энергии является основным принципом. Убедитесь, что вы правильно установили равенство между переданной и поглощенной теплотами.

Дополнительное упражнение:
Какой объем горячей воды (Vгор) при температуре t1 = 90 °С и объем холодной воды (Vхол) при температуре t2 = 10 °С необходимо использовать для заполнения калориметра объемом V = 2,5 л водой при температуре t3 = 40 °C? Ответы округлите до десятых.

Суть вопроса: Теплообмен при смешении воды

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При смешении горячей и холодной воды, энергия, потерянная одним составляющим, равна энергии, полученной другим составляющим.

Мы можем применить формулу:

Qхол = -Qгор,

где Qхол и Qгор - количество тепла, потерянного холодной и полученного горячей водой соответственно.

Для определения количества тепла, переданного или полученного, можно использовать формулу:

Q = mcΔt,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, Δt - изменение температуры.

В данной задаче мы решаем, какой объем горячей воды (Vгор) и холодной воды (Vхол) нам потребуется для заполнения калориметра. Приравняв количества тепла потерянного и полученного, мы можем решить эту задачу.

Доп. материал:
Дано:
t1 = 85 °C,
t2 = 5 °C,
V = 3,0 л.

Требуется найти:
Vгор и Vхол.

Решение:
Так как теплоемкость калориметра и теплообмен с окружающей средой могут быть проигнорированы, тогда изменение температуры горячей и холодной воды будет пропорционально и изменению температуры смеси.

Таким образом, мы можем использовать соотношение:

(Vгор * (t - t1)) = (Vхол * (t2 - t)),

где t - температура смеси.

Подставим значения:

(Vгор * (35 - 85)) = (Vхол * (5 - 35)).

Упростим это уравнение:

(-50Vгор) = (30Vхол).

Решим это уравнение:

Vгор = (30/50) * Vхол.

Мы также знаем, что Vгор + Vхол = V.

Подставим это в уравнение:

(30/50) * Vхол + Vхол = V,

(80/50) * Vхол = V,

Vхол = (50V)/(80).

Vгор = V - Vхол.

Совет:
Для лучшего понимания теплообмена при смешении воды, рекомендуется прочитать материал о законе сохранения энергии и формуле для количества теплоты. Также полезно запомнить, что теплообмен между системами протекает до тех пор, пока у них не выравняется температура.

Проверочное упражнение:
Если в задаче было бы 500 мл горячей воды при температуре 95 °C и 300 мл холодной воды при температуре 10 °C, какой будет температура смеси? Ответ округлите до десятых.