Какой начальной скоростью v0 нужно бросить тело с высоты h=25 м, чтобы после падения оно имело скорость v=30 м/с? Ответ

Предмет вопроса: Свободное падение

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение свободного падения, которое связывает начальную скорость, время падения, ускорение свободного падения и конечную скорость. Уравнение свободного падения выглядит следующим образом:

v = v0 + gt

где:
v - конечная скорость (30 м/с),
v0 - начальная скорость (неизвестная),
g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²),
t - время падения (пока что неизвестное).

Мы также знаем, что тело падает с высоты h, и у нас есть формула для рассчета времени падения:

h = v0 * t + 1/2 * g * t²

Подставим известные значения:

25 = v0 * t + 1/2 * 9.8 * t²

Теперь у нас есть система уравнений из двух неизвестных (v0 и t), и ее можно решить для определения начальной скорости.

Доп. материал:
Задача: Какой начальной скоростью v0 нужно бросить тело с высоты h=25 м, чтобы после падения оно имело скорость v=30 м/с?

Решение:
Мы можем использовать уравнение свободного падения и формулу для расчета времени падения, чтобы найти начальную скорость.

25 = v0 * t + 1/2 * 9.8 * t² (1)
30 = v0 + 9.8 * t (2)

Перенесем все к одной стороне:

0 = -4.9 * t² + v0 * t - 25 (1")
0 = 9.8 * t - 30 - v0 (2")

Теперь решим эту систему уравнений численными методами или графически, чтобы найти значения t и v0. Округлим найденное значение v0 до целого числа и получим ответ.

Совет:
Для более легкого понимания и решения задачи рекомендуется следить за единицами измерения и правильно подставить числовые значения в уравнения, чтобы избежать ошибок.

Закрепляющее упражнение:
Высота здания составляет 50 м. Какое время потребуется телу, чтобы упасть с этой высоты? Считайте ускорение свободного падения равным 9,8 м/с².