Какой момент силы действует на вала, чей модуль угловой скорости изменяется со временем по формуле ω=а+вt

Содержание: Момент силы и изменение угловой скорости

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон изменения момента количества движения. Момент силы, действующей на вал, равен произведению момента инерции вала и его углового ускорения.

Угловое ускорение можно найти, подставив значение а и в в формулу ω=а+вt:

ω = а + вt

где а = 1 рад/с, в = 2 рад/с.

Теперь определим угловое ускорение, продифференцировав уравнение по времени:

dω/dt = a + в (по свойству дифференцирования постоянного члена)

Теперь вспомним, что момент инерции (I) вала равен 20 кг·м².

Используя закон изменения момента количества движения, получим:

Момент силы = I * (dω/dt)

Подставим значения и выполним необходимые вычисления:

Момент силы = 20 кг·м² * (a + в) = 20 кг·м² * (1 рад/с + 2 рад/с) = 20 кг·м² * 3 рад/с = 60 кг·м²/с

Таким образом, момент силы, действующей на вал, чей модуль угловой скорости изменяется в соответствии с данной формулой, равен 60 кг·м²/с.

Совет: При решении задач по физике с моментом силы и угловой скоростью важно грамотно использовать формулы и учесть единицы измерения. Также полезно понимать, что момент инерции зависит от формы и массы тела. При необходимости, внимательно прочитайте условие задачи и повторите соответствующий материал перед началом решения.

Проверочное упражнение: Найдите момент силы, если угловая скорость вала изменяется по формуле ω = 2 + 3t, где t = 4 секунды, а момент инерции вала равен 10 кг·м².