Какой момент сил требуется для поддержания стержня в горизонтальном положении, если небесесная шарик объемом

Суть вопроса: Архимедов принцип

Описание:
Архимедов принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает силу поддержания, равную весу вытесненного им объема среды.

В данной задаче шарик поддерживается невесомым стержнем. Вода, действуя на шарик, создает силу поддержания равную весу вытесненной ею жидкости.

Чтобы найти момент силы, необходимо учесть условие горизонтального положения стержня. Для этого воспользуемся условием моментов равновесия, которое гласит: сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

Момент силы можно найти, умножив силу поддержания на расстояние от оси вращения (в данном случае конец стержня) до точки приложения силы (центр шарика).

Масса шарика равна 1 г, что соответствует массе вытесненной им воды. Поскольку плотность воды равна 1 г/см³, то объем вытесненной воды равен 1 см³.

Следовательно, сила поддержания будет равна весу вытесненной воды и будет равна массе вытесненной воды, умноженной на ускорение свободного падения g (g ≈ 9,8 м/с²).

Момент силы можно найти, умножив силу поддержания на расстояние от точки приложения силы до оси вращения – длину стержня, равную 1 м.

Таким образом, момент силы будет равен:
М = сила поддержания * длина стержня = масса вытесненной воды * g * длина стержня.

Демонстрация:

Задача: Какой момент сил требуется для поддержания стержня в горизонтальном положении, если небесесная шарик объемом 1 см³ соединена с точечной массой 1 г невесомым стержнем длиной l=1 м и погружена в воду?

Решение:
Масса вытесненной воды равна массе шарика, то есть 1 г.
Силу поддержания найдем, умножив массу вытесненной воды на ускорение свободного падения:
Сила поддержания = 1 г * 9,8 м/с² = 0,0098 Н.
Момент силы будет равен:
М = 0,0098 Н * 1 м = 0,0098 Н∙м.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется ознакомиться с основами гидростатики и ознакомиться с архимедовым принципом, который играет важную роль в плавании и во многих других областях науки и техники.

Задача для проверки:
Определите момент силы, требуемый для поддержания невесомого стержня длиной 2 м соединенного с шариком объемом 2 см³ и погруженного в воду. (Масса воды, вытесненной шариком, составляет 2 г.)