Какой модуль ускорения был у поезда, если он подъезжал к платформе равнозамедленно и первый вагон проходил мимо столба

Название: Модуль ускорения поезда

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы равнозамедленного движения:

\(S = ut + \frac{1}{2}at^2\),

где \(S\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В нашем случае, у нас есть два времена прохождения разных вагонов: 3 секунды и 7 секунд. Из этого можно сделать вывод, что второй вагон начал движение через 4 секунды после старта поезда. Для первого вагона мы имеем следующие данные:

\(S_1 = 3u + \frac{1}{2}a(3)^2\),

где \(S_1\) - расстояние, пройденное первым вагоном.

Для второго вагона:

\(S_2 = 7u + \frac{1}{2}a(7)^2\).

Также, из условия задачи нам известно, что при остановке расстояние между началом поезда и столбом составляет 72 метра:

\(S_1 + S_2 = 72\).

Нам нужно найти модуль ускорения, который будет обозначен как \(|a|\).

Вычтем уравнение для первого вагона из уравнения для второго вагона:

\(S_2 - S_1 = 4u + \frac{1}{2}a(7^2 - 3^2)\).

Таким образом, получаем уравнение:

\(4u + \frac{1}{2}a(7^2 - 3^2) = 72\).

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти модуль ускорения \(|a|\).

Демонстрация: Решим уравнение и найдем модуль ускорения. Предположим, что начальная скорость поезда \(u\) равна 0.

Совет: При решении данного типа задач полезно использовать уравнения равнозамедленного движения и проводить анализ данных из условия задачи, чтобы связать неизвестные значения.

Задача на проверку: При условии, что второй вагон проходит мимо столба за 9 секунд, а взаимное расстояние между вагонами составляет 60 метров, найдите модуль ускорения. Округлите ответ до сотых долей.