Какой модуль скорости падения (в м/сек) и угол между вектором скорости падения и горизонталью (в градусах), когда тело

Тема занятия: Скорость падения тела в горизонтальном направлении

Разъяснение:
При броске тела в горизонтальном направлении с начальной скоростью, скорость по вертикали будет меняться из-за действия силы тяжести. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². По формуле для свободного падения h = 1/2 * g * t^2, где h - высота, t - время падения, можно найти время, за которое тело достигнет поверхности Земли. Так как начальная вертикальная скорость равна нулю, то можно записать h = 1/2 * g * t^2, а затем решить это квадратное уравнение относительно времени t. После нахождения времени можно вычислить горизонтальное перемещение, используя формулу: S = v0 * t, где S - горизонтальное перемещение от точки броска до точки падения, v0 - начальная горизонтальная скорость. По полученному горизонтальному перемещению и времени падения можно найти модуль скорости падения и угол между вектором скорости падения и горизонталью, используя тригонометрию.

Пример:
Дано:
Начальная скорость (горизонтальная) v0 = 10 м/с
Высота h = 15 м
Ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Решение:
1. Найдем время t, используя формулу времени свободного падения: h = 1/2 * g * t^2
15 = 1/2 * 10 * t^2
t^2 = 3
t ≈ √3 ≈ 1.73 с

2. Найдем горизонтальное перемещение S, используя формулу S = v0 * t
S = 10 * 1.73
S ≈ 17.32 м

3. Найдем модуль скорости падения V, используя формулу V = √(v0^2 + S^2)
V = √(10^2 + 17.32^2)
V ≈ √(100 + 300) ≈ √400 ≈ 20 м/с

4. Найдем угол α между вектором скорости падения и горизонталью, используя формулу гиперболического тангенса: tan α = v0 / S
tan α = 10 / 17.32
α ≈ arctan(0.577) ≈ 30.96°

5. Ответ:
Модуль скорости падения ≈ 20 м/с
Угол α ≈ 30°

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется вспомнить основные формулы кинематики и тригонометрии. Особое внимание следует обратить на формулы связанные с броском тела под углом к горизонту и формулу для нахождения модуля вектора скорости по горизонтальному перемещению и вертикальной скорости тела.

Практика:
Тело брошено со скоростью 12 м/с под углом 60° к горизонту. Найти модуль скорости падения и угол между вектором скорости падения и горизонталью. Ускорение свободного падения принять равным 9.8 м/с².