Какой модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо радиусом 5 см, расположенного воднородном

Тема урока: Магнитный поток через кольцо

Инструкция:
Магнитный поток через поверхность определяется как произведение магнитной индукции (векторной величины) и площади поверхности, охватываемой контуром. В данной задаче мы должны найти модуль изменения магнитного потока через кольцо при повороте его вокруг диаметра.

Чтобы найти изменение потока, нужно знать начальный и конечный магнитные потоки, и затем найти их разницу. Начальный поток равен произведению магнитной индукции и площади кольца, а конечный поток можно найти, учитывая, что при повороте кольца на угол 120 градусов, исходя из симметрии, площадь, охваченная контуром, уменьшится в 3 раза.

Магнитный поток F вычисляется по формуле F = B * A, где B - магнитная индукция, A - площадь поверхности.

Исходя из этого, изменение потока можно выразить как разность между начальным и конечным потоками: ΔF = F_конечный - F_начальный.

Формулу, которую мы можем использовать, чтобы выразить площадь конечного потока через начальную площадь, можно записать следующим образом: A_конечная = (1/3) * A_начальная.

Теперь мы можем решить задачу:
1. Вычислим начальный магнитный поток: F_начальный = B * A_начальная.
2. Вычислим конечный магнитный поток: F_конечный = B * A_конечная.
3. Вычислим изменение потока: ΔF = F_конечный - F_начальный.

Доп. материал:
Формула для магнитного потока: F = B * A.
Диаметр кольца = 5 см = 0,05 м.
Радиус кольца: R = d/2 = 0,025 м.
Начальная площадь A_начальная = π * R².
Начальный магнитный поток F_начальный = B * A_начальная.
Индукция магнитного поля: B = 40 Тл.
A_конечная = (1/3) * A_начальная.
Конечный магнитный поток F_конечный = B * A_конечная.
Изменение потока: ΔF = F_конечный - F_начальный.

Совет:
Чтобы лучше понять, как вычислить магнитный поток через кольцо, полезно знать формулу для вычисления площади круга (A = π * R²) и понимать, как связаны площадь поверхности и радиус.

Проверочное упражнение:
Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо радиусом 8 см, расположенного в магнитном поле с индукцией 25 Тл, при повороте кольца вокруг его диаметра на угол 90 градусов. Ответ выразите в магнитных потоках, округлив до ближайшего целого числа.

Тема: Магнитный поток через кольцо

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления магнитного потока через кольцо. Магнитный поток выражается через произведение магнитной индукции (B), площади поверхности (A), и косинуса угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности (θ).

Формула для вычисления магнитного потока (Φ) выглядит следующим образом:

Φ = B * A * cos(θ)

В данной задаче у нас имеется кольцо радиусом 5 см, поэтому площадь поверхности (A) будет равна площади кольца, которую можно найти по формуле:

A = π * r^2

где r - радиус кольца. В нашем случае r = 5 см.

Также, нам дано, что магнитная индукция (B) равна 40 магнитных потоков.

Угол поворота кольца (θ) равен 120 градусам.

Подставляя все известные значения в формулу, получаем:

Φ = 40 * (π * (0.05)^2) * cos(120)

Φ ≈ 40 * (3.14159 * 0.0025) * (-0.5)

Φ ≈ -0.07854

Ответ: Модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо радиусом 5 см при повороте кольца вокруг его диаметра на угол 120 градусов равен примерно -0.07854 магнитных потоков (округлив до ближайшего целого числа, получаем 0 магнитных потоков).

Совет: Чтобы лучше понять и освоить эту тему, рекомендуется изучить основные понятия магнитного поля, магнитного потока и его измерения. Также полезно ознакомиться с методами вычисления потока в различных геометрических фигурах, таких как кольца, проволочки и соленоиды.

Задание для закрепления: Чему будет равен магнитный поток через кольцо радиусом 8 см, расположенного в магнитном поле с индукцией 25, при повороте кольца вокруг его диаметра на угол 60 градусов? Ответ выразите в магнитных потоках, округлив до ближайшего целого числа.