Какой коэффициент трения между бруском и столом, если при приложении горизонтальной силы в 3Н, брусок движется
Какой коэффициент трения между бруском и столом, если при приложении горизонтальной силы в 3Н, брусок движется с ускорением 2 м/с2, а при увеличении этой силы на 1Н, ускорение бруска увеличивается в 2 раза?
09.12.2023 13:21
Инструкция:
Для решения данной задачи мы воспользуемся вторым законом Ньютона, которым можно описать движение тела. По этому закону сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Пусть коэффициент трения между бруском и столом равен "μ". Тогда сила трения Fтр можно выразить следующим образом: Fтр = μ * N, где N - это сила реакции опоры стола. В данной задаче сила реакции опоры равна массе бруска умноженной на ускорение свободного падения.
По условию задачи, при приложении силы 3H брусок движется с ускорением 2 м/с². Это означает, что Fсумм = 3 - Fтр = m * a, где m - масса бруска.
Также из условия задачи следует, что при увеличении силы на 1H, ускорение бруска увеличивается в 2 раза. Это значит, что при силе Fсумм + 1H, ускорение станет равным 2a.
Исходя из этих условий, мы можем составить систему уравнений:
1) 3 - μ * N = m * a
2) 3 + 1 - μ * N = m * 2a
Найдем сначала массу бруска:
m = (3 - μ * N) / a (из первого уравнения)
Затем подставим найденное значение массы во второе уравнение:
3 + 1 - μ * N = ((3 - μ * N) / a) * 2a
4 - μ * N = 6 - 2μ * N
2μ * N = 2
μ * N = 1
μ = 1/N
Таким образом, коэффициент трения между бруском и столом равен 1/силе реакции опоры стола.
Например:
Находим массу бруска: m = (3 - μ * N) / a
Подставляем найденное значение массы во второе уравнение: 3 + 1 - μ * N = ((3 - μ * N) / a) * 2a
Находим коэффициент трения: μ = 1/N
Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучение законов Ньютона, а также понимание понятий силы трения и силы реакции опоры.
Закрепляющее упражнение:
Если масса бруска равна 5 кг и ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2, найдите значение силы реакции опоры стола. Определите коэффициент трения между бруском и столом.