Доверительные интервалы для интенсивности сопротивления резистора
Какой доверительный интервал для интенсивного сопротивления резистора с надёжностью 0.99 можно построить, исходя
Какой доверительный интервал для интенсивного сопротивления резистора с надёжностью 0.99 можно построить, исходя из результатов измерений, представленных следующими значениями (в омах): Х1=592, =595, =594, Х4=592, Х5=593, Х6=597, Х7=595, Х8=589, Х9=590, при условии отсутствия систематической ошибки и нормальном законе распределения ошибок измерений?
22.12.2023 19:02
Написать свой ответ:
Объяснение: Доверительный интервал - это интервал значений, в котором, с определенной долей вероятности, находится истинное значение параметра. В данной задаче требуется найти доверительный интервал для интенсивности сопротивления резистора с надежностью 0.99, основываясь на результате измерений.
Для построения доверительного интервала воспользуемся статистическим методом. Сначала необходимо вычислить среднее значение измерений, обозначим его как X̄. Затем найдем стандартное отклонение выборки, обозначим его как S. Для нахождения значения S вычислим разность между каждым значением измерения и средним значением, возведем разности в квадрат, просуммируем полученные значения и найдем их среднее арифметическое. После этого найдем стандартную ошибку среднего, обозначим ее как SE. SE рассчитывается, как отношение стандартного отклонения выборки к квадратному корню из объема выборки.
Формула для вычисления доверительного интервала для интенсивности сопротивления резистора с надежностью 0.99 выглядит следующим образом:
Доверительный интервал = X̄ ± Z * SE,
где Z - значение Z-критерия, соответствующее требуемой надежности.
Следовательно, для нахождения доверительного интервала необходимо вычислить X̄, S, SE и Z, а затем подставить значения в формулу.
Дополнительный материал:
Для заданных значений измерений (X1=592, X2=595, X3=594, X4=592, X5=593, X6=597, X7=595, X8=589, X9=590) мы можем вычислить следующие значения:
X̄ = среднее значение измерений
S = стандартное отклонение выборки
SE = стандартная ошибка среднего
Z = значение Z-критерия для надежности 0.99
Подставив эти значения в формулу, мы можем найти доверительный интервал для интенсивности сопротивления резистора.
Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется повторить основные понятия статистики, такие как среднее значение, стандартное отклонение, стандартная ошибка среднего и Z-критерий. Также полезно изучить методы расчета доверительных интервалов и понять их интерпретацию.
Задание: Вычислите доверительный интервал для интенсивности сопротивления резистора с надежностью 0.99, используя предоставленные значения измерений (X1=592, X2=595, X3=594, X4=592, X5=593, X6=597, X7=595, X8=589, X9=590).