Какой должна быть высота столбика керосина, чтобы сохранить уровень ртути, если в нижнюю часть обоих сосудов

Предмет вопроса: Принцип Архимеда и равновесие жидкостей

Инструкция: Чтобы понять эту задачу, важно иметь представление о принципе Архимеда и равновесии жидкостей. Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Эта сила направлена вверх и называется архимедовой силой.

Для того чтобы уровень ртути был сохранен, архимедова сила должна равняться силе тяжести очага, состоящего из воды и ртути. Площадь поперечного сечения обоих сосудов одинакова и равна 1,5 см². Первоначально вода массой 75 г добавляется в нижнюю часть обоих сосудов. Затем верхние части сосудов заполняются ртутью.

Вычислим объем воды, используя уравнение плотности:
Масса = Плотность × Объем

Масса воды = 75 г
Плотность воды = 1 г/см³

Объем воды = Масса воды / Плотность воды

Теперь, чтобы вычислить требуемую высоту столбика керосина, мы должны учесть, что погруженная часть сосуда с водой и ртутью должна равняться погруженной части сосуда, заполненного только ртутью. Поскольку площадь сечения сосудов одинакова, высота столбика керосина будет такой же, как высота столбика воды.

Например:
Задача: Определите высоту столбика керосина, который необходимо добавить, чтобы сохранить уровень ртути при добавлении 75 г воды в нижнюю часть сосуда. (Плотность керосина = 0.8 г/см³)

Решение:
Масса воды = 75 г
Плотность воды = 1 г/см³
Плотность керосина = 0.8 г/см³

Объем воды = Масса воды / Плотность воды

Высота столбика керосина = Объем воды / Площадь поперечного сечения сосуда

Совет: Чтобы лучше понять задачу и принцип Архимеда, можно провести физический эксперимент с использованием бокала с водой и предмета, погруженного в эту воду. Обратите внимание на изменение уровня воды, когда предмет погрузится или всплывет.

Проверочное упражнение:
Плотность масла равна 0,85 г/см³. Какая высота столбика масла должна быть добавлена в сосуд, чтобы уровень воды остался неизменным и равнялся 8 см²? Масса воды равна 120 граммов. Найдите высоту столбика масла в данном случае.